2014-2014学年上学期第一次月考
高二文科数学试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )
A、抽签法 B、分层抽样法 C、随机数表法 D、系统抽样法
2. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是 （ ?
A．1000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生中每一名学生是样本 D．样本的容量是100
3．把88化为五进制数是 （ ）
A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)
4．计算机执行右边的程序语句后，输出的结果是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A、至少有一个黑球与都是黑球 B、至少有一个黑球与至少有一个红球
C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D、至少有一个黑球与都是红球
6．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为 （ ）
A．3与3 B．23与3
C．23与23 D．3与23
7．直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a=( )
n=5
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n
END
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
8．下列程序执行后输出的结果是（ ）
A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2
9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（ ）
10．用秦九韶算法计算多项式 当 时的值时, 的值为
A. 5.2 B. 1 C. 3.2 D. 4.2
11. 一组数据的平均数是 ，方差是 ，若将这组数据中的每一个数据都加上 ，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 （ ）
A．2.8 ，3.6 B. 2.8 ， 63.6 C. 62.8 ，3.6 D. 62.8 ，63.6
12. ( )
A． B．
C． D．
二、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 已知x、y之间的一组数据如下：
x0123
y8264
则线性回归方程 所表示的直线必经过点
14. 点 到圆 上一点的最大值等于
15. 如下图所示的程序运行的结果是___________．
16. 如下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图．右边的流程图，并回答下面问题：
若 ，
则输出的数是 。
（15题图） （16题图）
三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字
（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（2）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率。
18、（本题12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；
(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；
(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取 名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的 值为多少？
19、（本题12分）下面是计算函数y = f(x) 的算法过程，其算法如下：
第一步 输入x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800
第三步 输出y, 结束。
请写出该算法的程序框图和程序语句。（注意：程序框图与程序语句必须对应）
20、（本题12分）已知直线 y=2x+1和圆 x2+y2=4,
（1）试判断直线和圆的位置关系.
（2）求过点 且圆C相切的直线的方程.
21、（本题12分）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段，
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
22、（本小题满分14分）已知平面区域x≥0y≥0x+2y－4≤0恰好被面积最小的
圆C：(x－a)2+(y－b)2 =r2及其内部所覆盖。
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足
CA⊥CB，求直线l的方程
“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考
2014-2014学年上学期第一次月考
高二文科数学试题（参考答案）
一、：
1—6 D D B B C C 7－12 A B A A C B
二. 题：
（13）（1.5, 5） （14）6 （15）15 （16）
三、解答题：
18、解：（1）如图（每空一分）………（4分）
（2）由已知得受访市民年龄的中位数为
（3）由 ，解得 ． ……………（12分）
19、解：框图6分，程序6分（不对应扣3-4分）
20. 解：(1)因为x2+y2=4,所以圆心为(0,0),半径r=2. ……………（2分）
又因为y=2x+1,所以圆心到直线的距离为d= ＜2=r. ………（4分）
所以直线与圆相交. ………（5分）
(2) 设过点 且与圆C相切的直线的方程为 X= ?1时，不合题意舍去…（6分）
设过点 且与圆C相切的直线的方程的斜率为 ，
则切线方程为 ， ………（7分）
由 ，………（8分）
化简得 解得 或 ………（10分）
所以切线方程为 或 ………（12分）
21. 解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：
； ， 共3种情况，其中只有三条线段为 时能构成三角形，则构成三角形的概率 ．…………………………4分
（2）设其中两条线段长度分别为 ，则第三条线段长
度为 ，则全部结果所构成的区域为:
，
， ，即为 ， ，
，所表示的平面区域为三角形 ；……6分
若三条线段 ， 能构成三角形，则还要满足 ，即为 ，所表示的平面区域为三角形 ，………………………9分
由几何概型知，所求的概率为 ．……………………12分
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/55158.html
相关阅读：2013年高二数学上册期中调研测试题(含答案)
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偑鈧啴宕ㄧ€涙ê浜辨繝鐢靛Т閸婂绱撳鑸电厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃堟煟濠靛棛鍩ｉ柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼幃褎绻濋崶椋庣◤闂佸搫绋侀崢浠嬫偂閵夛妇绠鹃柟瀵稿仧閹冲懏銇勯敐鍛骇缂佺粯绻堥崺鈧い鎺嶇椤曢亶鏌℃径瀣仸妞ゃ儲绻堝娲箹閻愭彃濡ч梺鍛婂姀閺呮粌鈻撴禒瀣拺閻犲洤寮堕幑锝夋煙閾忣偅灏柨鏇樺灲閺屽棗顓奸崨顔锯偓顒勬煛婢跺﹦澧戦柛鏂块叄閵嗗懘寮婚妷锔惧幍闂佺粯鍨惰摫缁炬崘宕电槐鎺楊敊閼恒儱鏆楃紓浣介哺閹瑰洤鐣峰鈧崺鈩冩媴鏉炵増鍋呴梻鍌欐祰濡椼劑姊藉澶婄９婵犻潧顑囧畵渚€鎮楅敐搴℃灍闁稿浜濋妵鍕冀閵娧屾殹濡炪倖鏌ㄥú顓烆潖濞差亜宸濆┑鐘插閸ｎ參姊洪幖鐐插闁稿鍔曢埥澶愭偨缁嬭法鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鎮￠悢鍛婂弿婵☆垳鍘х敮鑸电箾閸涱喚鎳呯紒杈ㄥ笚濞煎繘濡歌閻ｅジ姊鸿ぐ鎺濇濠电偐鍋撴繝纰夌磿閸忔﹢寮崒鐐村仼閻忕偟枪娴滅偓銇勯弴妤€浜鹃梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔銈囩杸闁圭虎鍨版禍鎯р攽閻樺疇澹樼痪鎯ь煼閺屻劌鈹戦崱姗嗘￥濡炪倐鏅濋崗姗€寮诲☉妯锋闁告鍋涢～鈺呮⒑鏉炴媽顔夐柡鍛█楠炲啰鎹勭悰鈩冾潔闂佸搫璇為崘鍓р偓杈╃磽閸屾艾鈧摜绮旈棃娴虫盯宕橀鑲╃枃闂佽宕橀褍顔忓┑鍥ヤ簻闁哄啫娲よ闁诲孩淇哄▍鏇犳崲濞戞埃鍋撳☉娆嬬細闁活厼顑呴湁婵犲ň鍋撶紒顔界懇瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滈箖姊虹粙鍖″姛闁硅櫕鎹囬弫鍐閵堝懐顓煎銈嗘⒐閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀闁绘劕寮堕ˉ婊勭箾鐎电ǹ鍘撮柟顖氳嫰閻ｆ繈宕熼鍌氬箥缂傚倸鍊烽悞锕傛晪婵犳鍠栭崯鎵閹烘梹宕夐柧蹇涒偓娑氶┏缂傚倷绀侀惌鍌涚閸洖鏄ラ柛鏇ㄥ灠缁€鍐喐韫囨洜鐭嗛柍褜鍓熷铏规嫚閹绘帩鍔夌紓浣割儐鐢繝寮€ｎ喗鈷戠紒瀣儥閸庡繒绱掓径濠傤暢闁告帗甯掗～婵嬵敄閻愬瓨銇濇い銏℃瀹曨亪宕橀鍕劒闂傚倸鍊风粈渚€骞栭锔藉亱闁糕剝鐟ч惌鎾绘倵濞戞鎴﹀矗韫囨稒鐓熼柡鍌氱仢閹垿鏌￠崪浣稿⒋闁诡喗锕㈤幃娆戞崉鏉炵増鐫忛梻浣藉吹閸犳劗鎹㈤崼銉ヨ摕闁绘梻鍘ч崙鐘炽亜閹扳晛鐏╁┑顔芥礀閳规垿鎮╅顫濠电偞鎸婚崺鍐磻閹炬惌娈介柣鎰皺鏁堥梺绯曟杹閸嬫挸顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍓涢埀顒佽壘椤︻垶鈥︾捄銊﹀磯濞撴凹鍨伴崜杈╃磽閸屾氨袦闁稿鎹囧缁樻媴閻熼偊鍤嬬紓浣割儐閸ㄥ墎缂撴禒瀣睄闁稿本绮庨悾鑸电節閵忥絽鐓愰柛鏃€娲滅划濠氬Ψ閳哄倻鍘电紓浣割儏濞硷繝顢撳Δ浣典簻閹兼番鍨哄畷宀勬煛瀹€瀣М闁糕晪绻濆畷妤呮晝閳ь剛绱炴繝鍌滄殾闁挎繂鐗滃Σ濠氭⒑瀹曞洨甯涙俊顐㈠暙椤曪綁骞橀钘夆偓鐑芥煕韫囨挻鎲搁柣顓燁殜濮婃椽鎳￠妶鍛咃綁鏌涢弬鐐叉噹缁躲倕鈹戦崒婧撳湱绮婚弻銉︾厪闊洤顑呴埀顒佹礉缁绘岸姊绘担鍛靛綊寮甸鍕闁荤喐鍣村ú顏勎у璺侯儑閸樺崬鈹戦悙鍙夘棡闁告梹娲熼幃姗€鍩￠崒銈嗩啍闂佺粯鍔曞鍫曞窗濡皷鍋撳▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣肝旈崨顓狅紲濠电姴锕ら崯鎶筋敊婢舵劖鈷掑ù锝呮啞閹牓鏌ｅΔ鈧Λ婵婃闂佽顔栭崰姘舵儗閹剧粯鐓曢柨鏃囶嚙楠炴劙鏌涚€ｎ偅灏い顐ｇ箞椤㈡鎷呯憴鍕伆婵犵數濮撮惀澶愬Χ閸曨偅鍎撻梻浣筋嚃閸ｎ噣宕抽敐澶堚偓浣肝熺悰鈩冩杸闁诲函缍嗛崑鍛存偩閸洘鈷掑ù锝呮啞閹牊銇勮閸嬫捇姊洪悷鏉挎闁瑰嚖鎷�/闂傚倷绀侀幖顐λ囬锕€鐤炬繝濠傛噺瀹曟煡鏌涢幇鍏哥凹闁稿繑绮撻弻銈囩矙鐠恒劋绮垫繛瀛樺殠閸婃牜鎹㈠┑瀣棃婵炴垶甯炲﹢鍛攽閻愭彃鎮戦柛鏃€鐟╁濠氭晲婢跺á鈺呮煏婢跺牆鍔村ù鐘层偢濮婃椽宕妷銉ょ捕濡炪倖娲﹂崣鍐春閳ь剚銇勯幒鍡椾壕濠电姭鍋撻柛妤冨亹閺嬪秹鏌曡箛瀣仾妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戞艾顤€闁诲孩纰嶅銊╁焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍘奸…鍨熼悡搴ｇ瓘濠电偛妯婃禍婵嬪煕閹寸偑浜滈柟鏉垮绾捐法绱掗幇顓燁棃闁哄本绋撻埀顒婄秵閸嬪棙鏅堕鍌滅＜闁稿本绋戝ù顔筋殽閻愬弶顥㈢€殿喖鐖奸獮鎰償椤斿吋娅� 4509422@qq.com 濠电姷鏁搁崑鐐哄垂閸洖绠板Δ锝呭暙绾惧鏌熼幆褏鎽犻柛娆忕箻閺屾洟宕煎┑鎰ч梺鍝勬媼閸撶喖骞冨鈧幃娆戞崉鏉炵増鐫忔俊鐐€曠换妤佺椤掑倹顫曢柟鎯х摠婵挳鏌涘┑鍕姢妞ゆ柨顦靛铏圭磼濡粯鍎撶紓浣介哺濞茬喖宕洪埀顒併亜閹哄棗浜惧┑鐘亾闂侇剙绉寸壕鍧楁煙鐎电ǹ校妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戝崬鍓伴柣搴㈣壘椤︿即濡甸崟顖氱闁瑰瓨绺鹃崑鎾诲及韫囧姹楅梺鍝勮閸庢煡宕愰崼鏇犲彄闁搞儯鍔嶇亸鐗堛亜閵壯冣枅闁哄矉绲介埞鎴﹀炊閳哄倸鍨遍柣搴ゎ潐濞叉ê顫濋妸鈺佺闁绘ǹ顕х粻鐢告煙閻戞ɑ鐓ｉ柟顕嗙秮濮婂宕掑顑藉亾閸濄儮鍋撳銉ュ鐎规洘鍔欓獮瀣晝閳ь剟鎮為崹顐犱簻闁圭儤鍩婇弨濠氭倵濮樼偓瀚�
