浙江省杭州七校2015-2016学年高二上学期期中联考(数学)

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


试卷说明:

温州二校高二(上)期中考数学试题(文理合卷) 2015.11考生须知:1.本卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、考号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知过点的直线的倾斜角为45°,则的值为( ▲ ) A.1 B.2 C.3 D.42.用斜二测画法作一个边长为2的正方形,则其直观图的面积为( ▲ ) A. B. 2 C. 4 D.3.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ▲ ) A.若,则 B.若,则C.若,则 D. 若,则4. 在正方体中,异面直线与所成的角为( ▲ )A. B. C. D. 5. 已知实数是常数,如果是圆外的一点,那么直线与圆的位置关系是( ▲ )A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 都有可能6.设,若直线与线段AB没有公共点,则的取值范围是( ▲ )A. B. C. D. 7.已知和是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两动点B、C分别在、上,且BC=,则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为( ▲ )A. B. C. D. 8.已知圆:,是轴上的一点,分别切圆于两点,且,则直线的斜率为( ▲ )A.0 B. C.1 D.9. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( ▲ )A.不存在 B.有1条 C.有2条 D.有无数条10.已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A, B, O是坐标原点, ,则实数的取值范围是( ▲ )A. B. C. D.二.填空题(共7小题,每小题4分,共28分)11. A(1,(2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且PA=PB, 则点P的坐标为 ▲ .12.两条平行直线与的距离为 .13.经过原点,圆心在x轴的负半轴上,半径等于2的圆的方程是 ▲ .14 若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的母线长为 ▲ . 15.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的侧视图面积为 ▲ 16.已知点A(2,0),B是圆上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当面积最大时,直线BC的方程为 ▲ .17.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1底面A1B1C1, 底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC1=,P是BC1上一动点,则A1P+PC的最小值是 ▲ 三、解答题:(共小题,共52分,解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.(本题满分12分)如图,直线过点P(0,1),夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.(1)求直线的方程;(2)设点D(0,m),且AD//,求:ABD的面积.gkstk19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC的中点.(1)证明:PA//平面BGD;(2) 求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.20.(本小题满分14分)如图,在四面体A?BCD中,AD(平面BCD,BC(CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点.(1)证明:平面ABC平面ADC;(2)若(BDC= 60(,求二面角C?BM?D的大小.21.(本小题满分14分)已知圆A过点,且与圆B:关于直线对称.(1)求圆A的方程; (2)若HE、HF是圆A的两条切线,E、F是切点,求的最小值。(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D,设,求证:平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值,并求出该定值. 2015学年第一学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科参考答案一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)题号答案BDBCACDADB二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分)11. 12.2 13. 14. 15.1 16. 17.三、解答题(本大题共4小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18. (本小题满分12分)解:(1)点B在直线上,可设,又P(0,1)是AB的中点, 点A在直线上, 解得,即 故直线的方程是 (2)由(1)知,又,则 点A到直线的距离, , 19.(本小题满分12分)解: (1)证明:设点O为AC、BD的交点,由AB=BC,AD=CD,得BD是线段AC的中垂线,所以O为AC的中点, 连结OG又因为G为PC的中点,所以又因为所以PA//面BGD—————————————(6分)(2),又由(1)知,所以与面所成的角是.由 (1)知:,,所以在直角中,在直角中, ,所以直线与面所成的角的正切值是20. (本小题满分14分)解:(1) 又 又 (2)作CG(BD于点G,作GH(BM于点HG,连接CH. 又 又又,所以(CHG为二面角的平面角.— 在Rt△BCD中,CD=BD=,CG=CD,BG=BC 在Rt△BDM中,HG== 在Rt△CHG中,tan(CHG= 所以即二面角C-BM-D的大小为60(.—21. (本小题满分14分)解: (1)设圆A的圆心A(a,b),由题意得:解得,设圆A的方程为,将点代入得r=2∴圆A的方程为:——————(4分)(2)设,,则当且仅当即时取等号,∴的最小值为————(9分)(3)由(1)得圆A的方程为:,圆B:,由题设得,即,∴化简得:∴存在定点M()使得Q到M的距离为定值.MDCBAGHCMDCBACxAyPBxDOx(第17题)2第15题第9题浙江省杭州七校2015-2016学年高二上学期期中联考(数学)
本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/558401.html

相关阅读:浙江省效实中学2015-2016学年高二上学期期末数学试卷 缺答案