2015-2016学年度第一学期高二年级期中考试数学（B卷）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．回答第I卷时，每小题选出答案后写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）1．下列命题中的真命题是（ ）。A. 2+4=7 B. 若 C.若 D. 3能被2整除 2．不等式表示的区域在直线的（ ） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3．如右图所示，若输入，则输出的值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 24．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．某工厂生产三种不同型号的产品，其数量之比依次是，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中型号产品有件，那么等于( )A. B.C. D. 806．设有一个回归方程为，则变量每增加一个单位时，平均 （ ）A．增加个单位 B．增加个单位 C．减少个单位 D．减少个单位7．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)A．乙运动员的成绩好于甲运动员B．甲运动员的成绩好于乙运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分8．设，则与的大小关系是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．在半径为的圆的内部任取一点，则的概率是( )A. 　 　　　B. 　 　C. 　 　　 D.　10．某班有学生50人，其中男生20人，女生30人，现要利用抽样方法取5人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按男生、女生依次统一编号为1,2, ……,50；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,50，并将整个编号依次分为5段 如果抽得号码有下列四种情况：①2，11，24，36，45；②2，5，13，35，47；③5，15，24，38，49；④3，13，23，33，43；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、①、④都可能为系统抽样 B、 ②、④都不能为分层抽样C、②、③都不能为系统抽样 D、 ②、③都可能为分层抽样11．把89化为二进制数，结果是（ ） A. B. C. D. 12．已知表示的平面区域包含点和，则的取值范围是　　（　）　A、（-3,6）　B、（0,6）　C、（0,3）　D、（-3,3）第Ⅱ卷填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13．数156和204的最大公约数是________；14．在下面的程序框图中，如果运行的结果为S＝120，那么判断框中应填入 ； 15．命题“若则”否命题是 命题(用“真”或“假”填写)．16．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17．（本小题满分10分）已知命题，命题，（1）写出命题的否定； （2）若命题“”是真命题，求实数的取值范围。18．（本小题满分10分）某工厂要制造A种电子装置45台，B电子装置55台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为2平方米，可作A的外壳3个和B的外壳5个；乙种薄钢板每张面积3平方米，可作A和B的外壳各6个，设用这两种薄钢板分别为张，（1）写出满足的约束条件；（2）分别取什么值时，才能使总的用料面积最小，最小面积为多少? 19．（本小题满分12分）在学校开展的体育艺术节中，学校进行了小制作评比，作品上交时间为10月1日到30日，评委会把同学们上交作品的数量按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)这次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多，有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，那么这两组哪组获奖率更高？20．（本小题满分12分）在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度（x）010203040溶解度（y）65748796103画出散点图；（2）求出线性回归方程；（3）当温度为70度时，试估算此时硝酸钠的溶解度为多少？21． （本小题满分12分）某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为流程图的输出结果万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出8辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价） （1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围； （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式； （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？（本小题满分14分）已知函数，其中常数若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率；若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率。是开始海南省三亚市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试（数学B）无答案
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