高二平行班 数学（理）试题卷
一、
1、抛物线 的焦点坐标是
A． B． C． D．
2、若椭圆 上一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则点 到另一个焦点的距离为
A． B． C． D．
3、已知圆 ： 的圆心坐标为 ，半径为 ，则 分别为
A． B． C． D．
4、过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有
A． B． C． D．
5、已知 是双曲线 上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 ， ， 分别是双曲线的左、右焦点。若 则 等于
A． B． C． D．
6、过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点，如果 ，那么 =
A． B． C． D．
7、下面的图形可以构成正方体的是
A B C D
8、过椭圆 的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点P, 为右焦点，若 °，则椭圆的离心率为A． B． C． D．
9、 、 分别为椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上， 是面积为 的正三角形，则 的值是A． B． C．2D．
10、图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的是
[
二、题
11、若椭圆 的焦距是 ，则 _____________；
12、若双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为_____________；
13、已知抛物线的准线方程是 ，则抛物线的标准方程是_____________；
14、如图， ， 分别是正方体 的面 和面 的中心，则四边形 在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是_____________；（把所有可能图形的序号都填上）
三、解答题
15、求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标；
16、已知椭圆 ： 及直线 ： ， 。
⑴当 为何值时，直线 与椭圆 有公共点？⑵若直线 被椭圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程；
17、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值；
18、已知点P是圆 上一个动点，点A是 轴上的定点，坐标是 ，当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程；
19、已知圆心为 的圆经过点 ，且圆心 在直线 ： 上，求圆心为 的圆的标准方程。
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