数量积

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
j.Co M
课时11 数量积综合练习
一、填空题:
1.已知 ,则 = 。
2.在 中, ,则 = 。
3.若 , ⊥ ,且2 +3 与k -4 互相垂直,则k的值为
4.若向量 满足 = ,且 ,则 与 的夹角为
5.已知向量 = ,且单位向量 与 的夹角为 ,则 的坐标为
6.若向量 满足: , , ,则 与 的数量积为 .
7.若 , ,且 与 的夹角为 ,则 。
8.下列命题中正确的是______
(1) (2) (3) (4)
9.如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点.若P为半径OC上的动点,则( ) 的最小值是 。
10.已知 , ,当 时, ? = ,
当 时, ? = ,当 与 的夹角为300 时, ? = ,
11. ABC中, 且 ? = ? = ? ,则 形状是_________
12.设向量 , , 满足 + + =0,且( — ) , .若 =1, =_________
13.在 ABC中, ,则O为 ABC的__________心。
14.若向量 = 与 = 的夹角为钝角,则 的取值范围是___________
二、解答题:
15.若向量 满足 ,且 ,求 。


16.已知 ,
(1)求 的值; (2)求 的夹角 ; (3)求 .



17.已知向量 , ,且 .
(Ⅰ)若 ,求函数 关于 的解析式; (Ⅱ)求(1)中 的单调递减区间; (Ⅲ)求函数 的最大值。

18.已知 , 与 的夹角是45°; ⑴求 ; ⑵若 与 同向,且 与 垂直,求 。


19.已知向量 ,其中 为互相垂直的两个单位向量。
(1)求 ;(2) 为何值时,向量 垂直?
(3) 为何值时,向量 平行?


20.已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C( ),其中 (1)若 ,求角 的值;(2)若 的值;


21. 在平面直角坐标系中,已知向量 又点A(8,0), , (1)若 ,且 ,求向量 ;
(2)向量 与 共线,当 ,且 取最大值4,求



22.已知长方形ABCD,且 E为BC的中点,P为AB上的一点,试用向量的知识解答:(1)判定P在什么位置时, PED=450?
(2)若 PED=450,求证PD PE.


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