高二数学试题（文科）（共150分．考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1．的(　　)A．　　B．2 C．4D．4A．0 B．1 C．2 　D．34．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（ ）A． ,B．,C．,D．,．设函数f(x)＝xex，则(　　)A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点A．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题p：存在，则命题p的否定：对任意D．若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题8．如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入方格的数字大于方格的数字的概率为（ ） B． C． D．心。设，，，所以，即。由抛物线的定义可知。故C正确。考点：1抛物线的焦点和准线；2向量的平行四边形法则；3抛物线的定义。10．如图，棱长为1正方体上任取一点P，以为球心，为半径作一个球.设，记该球面与正方体表面的交线的长度为，则函数的图可能是，，则输出的值是 ；12．设函数f(x)的导数为，且，则___..若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 .14. 一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ； 15．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若的面积为,则双曲线的离心率_________. 三、解答题：共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1. （本小题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；17. （本小题满分12分）中，平面外一条线段AB满足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE（Ⅱ）若AC=AD，证明：AF⊥平面试题解析：证明：18．：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围.19. （本小题满分1分）如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2（Ⅰ）（Ⅱ）与半圆弧的另一个交点为①试证：②若求三棱锥的体积20．已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求C1、C2的标准方程；(2)是否存在直线l满足条件：过C2的焦点F；与C1交于不同的两点M、N，且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．(1) :，;；(2)存在，的方程为或21．已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(aR)．(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；(2)若对于任意x[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；(3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的江西省赣州市六校2015-2016学年高二上学期期末联考试题（数学 文）
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