爱德外国语学校2015学年第一学期高二数学(文)期中试题 命题范围：圆锥曲线、空间几何体一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．椭圆的焦距为（ ）A．10 B．5 C． D．2．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（ ）A．椭圆B．线段C．两条射线D．双曲线3的焦点到准线的距离是 （　　 ）A．B．C．D．，那么正方体的棱长等于 （ ）A．　 B．　　 C．　 　D．5．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．6若命题：，：，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积（ 　）A．B．C．2D．8设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点为直线上一点△是底角为的等腰三角形则的离心率为（　　）A．B．C．D．9若点是以、为焦点实轴长为的双曲线与圆的一个交点则的值为（　　 ）A．B．C．D．10设抛物线C: x的焦点为直线过F且与C交于A, B两点若AF=3BF,则L的方程为（　　 ）A．或B．或C．或D．或二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11命题若，则为_________命题(填真或假)12若抛物线的焦点坐标为(,1),则准线方程为_____.13已知,”是“”的充分不必要条件的取值范围为__________14．在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为____. 15一个动点P在圆上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程为_________，侧面积是底面积的倍，则这个棱锥的高是 17．已知点P是抛物线上的动点点P在y轴上的射影是M点A 的坐标是(4, a)则当时的最小值是____________.（）求适合下列条件的双曲线的标准方程（I）求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线翰林汇（II） 双曲线的两条对称轴是坐标轴，实轴长是虚轴长的一半，且过点(3，2)19．（14分）右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。20．（14分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为（I）求此抛物线的方程；（II）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点，且中点横坐标为，求的值设椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦距为,为右焦点,为下顶点,为上顶点,.（I）求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线同时满足下列三个条件:①与直线平行;②与椭圆交于两个不同的点;③,求直线的方程.22．（15分）已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且△的周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点，证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值．附加题20分椭圆的焦点到直线的距离为,离心率为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合;斜率为的直线过的焦点与交于与交于.(1)求椭圆及抛物线的方程;(2)是否存在学常数,使为常数,若存在,求的值,若不存在,说明理由.1（第5题图）浙江省嵊州爱德外国语学校2015-2016学年高二第一学期期中考试数学(文)试题（无答案）
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