A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
解析：根据电阻率的决定因素知A错、B对；根据R＝ρlS知ρ大R不一定大，C错；有些合金的电阻率几乎不受温度影响，可以用来制作标准电阻，D错．
答案：B
2．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去ln，再拉长到l，则导线电阻变为( )
A.n－1nR B.1nR C.nn－1R D．nR
解析：R＝ρlS，截去1n再拉长l后的截面积为S′则l－lnS＝lS′，S′＝n－1nS，则R′＝ρlS′＝nn－1ρlS＝nn－1R.
答案：C
3．一同学将变阻器与一个6 V的电源、6～8 V的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，，当S闭合时，发现灯泡发光．按图219的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
图219
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．可能烧坏灯泡
解析：当滑片P向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电流变大灯泡变亮，选B.
答案：B
4．把两根同种材料的电阻丝分别接在两个电路中．甲电阻丝长为l，直线为d；乙电阻丝长为2l，直径为2d.要使两电阻丝消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足( )
A.U甲U乙＝1 B.U甲U乙＝22
C.U甲U乙＝2 D.U甲U乙＝2
解析：根据电阻定律R＝ρlS得R甲＝ρlπ?d2?2＝ρ4lπd2，R乙＝ρ2lπ?2d2?2＝ρ2lπd2.根据电功率公式P＝U2R，又因为P甲＝P乙，所以(U甲U乙)2＝R甲R乙＝ρ4lπdρ2lπd2＝2，故U甲U乙＝2.
答案：C
二、双项
5.如图2110所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是( )
图2110
A．a和b B．a和c
C．b和c D．b和d
解析：向c移动，电流减小则电阻增大，可以接b和c或b和d，本质相同．
答案：CD
6．关于导体、绝缘体和超导体，下列说法错误的是( )
A．超导体对电流的阻碍作用几乎为零
B．电解液通电时，正负离子仍有阻碍作用
C．绝缘体内没有自由电子
D．绝缘体接入电路后，一定没有电流通过
解析：导体中存在大量的自由电子，绝缘体中也存在自由电子，但数目极少．绝缘体接入电路后，也有电流通过，但很小，可以近似看作零．
答案：CD
7．如图2111所示为滑动变阻器的原理示意图，下列说法中正确的是( )
2111
A．a和b串联接入电路中，P向右移动时电流增大
B．b和d串联接入电路中，P向右移动时电流增大
C．b和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
D．a和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
解析：滑动变阻器共有四个接线柱和一个滑片，金属杆上的两个接线柱(图中的c和d)与滑片P可视为同一个等电势点，因此滑动变阻器问题的关键在于先认清串联接入电路的电阻丝是哪一段(看与电阻丝相连的两个接线柱a和b是谁接入电路)，然后从滑片P的移动方向判定接入电路的电阻丝是变长了还是变短了，再根据电阻定律判定电阻是变大了还是变小了．
当a和c或d接入电路且P向右移动时，串联接入电路的有效电阻丝增长，电阻增大，电流减小．因此D错．当b和c或d接入电路且P向右移动时，接入电路的有效电阻丝变短，电阻变小，电流变大，B、C都对．当a和b串联接入电路时，无论P向何方移动，接入电路的电阻丝长度不变，电阻不变，电流就不变，A错．
答案：BC
8．如图2112所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、ef端接入电路时，其电阻分别为(设电阻率为ρ)( )
图2112
A．当接入a、b端时电阻Rab＝ρlnm
B．当接入c、d端时电阻Rcd＝ρmln
C．当接入e、f端时电阻Ref＝ρnlm
D．无论怎样接入电阻都相等
解析：一定材料，一定几何形状的导体电阻与其接入电路的具体方式有关，在用公式R＝ρlS求R时，一定要注意理解l和S的物理意义，只要找出接入电路中的l和S就可求得R.当接入a、b端时，电阻Rab＝ρlmn.当接入c、d端时，电阻Rcd＝ρmln.当接入e、f端时，电阻Ref＝ρnlm.
答案：BC
9．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R.
用电流表和电压表测金属的电阻时由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．若按如图2113所示的电路进行测量．
图2113
第一步：先将R2的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.则( )
A．被测电阻Rx＝U1－U2I1－I2
B．被测电阻Rx＝U1I1－U2I2
C．此种方法可以消除由于电表内阻造成的系统误差
D．当S2接1和S2接2时由于电路结构不同，会使测量结果产生更大误差
解析：本题是利用滑动变阻器的分压接法测定金属丝的电阻率，可根据开关S2的两个不同状态分别利用伏安法测出电阻，二者之差就是Rx的测量值．具体步骤为第一步对应的等效电路如图甲所示，则Rx＋RA＋R1＝U1I1.
第二步对应的等效电路如图乙所示，
则RA＋R1＝U2I2，
由以上两式求得Rx＝U1I1－U2I2.B正确．
本题中因电流表和电压表的接法相同，测量值误差都较真实值偏大，但两者之差就消除了系统的误差，颇具创新性．C正确．
答案：BC
三、非选择题
10．如图2114所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.
图2114
解析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R＝ρlS，怎样确定l与S是解题的关键．试想将膜层展开，如右图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长2πD2×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.
由欧姆定律可得R＝UI
由电阻定律R＝ρlS可得R＝ρL2πD2?d＝ρLπDd
则UI＝ρLπDd，得ρ＝UπDdIL.
答案：UI UπDdIL
11．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质??髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω.
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆住体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA.求该圆柱体的圆面半径和高．
解析：(1)由电阻定律R＝ρlS①
所以ρ＝SRl＝1.6×105×1.0×10－42×10－6 Ω?m
＝8×106 Ω?m②
(2)由欧姆定律和圆柱体体积公式
R＝UI③
V＝πr2?h④
R＝ρhπr2⑤
由③④⑤可得UI＝ρh2V
代入数据解得h＝0.02 m＝2 cm
将h值代入④式得r＝0.04 m＝4 cm
因此髓质的电阻率为8×106 Ω?m；圆面半径为4 cm，高为2 cm.
答案：(1)8×106 Ω?m (2)4 cm 2 cm
12．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l.用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.
(1)请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ＝________( 用上述测量的字母表示)．
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图2115所示，则金属丝长度的测量值为l＝________，金属丝直径的测量值为d＝________.
图2115
(3)如图2116所示，要用伏安法测量Rx的电阻，已知电压表内阻约几千欧，电流表内阻约1 Ω，若用图甲电路，Rx的测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)．若Rx的阻值约为10 Ω，应采用________(填“甲”或“乙”)图的电路，误差会比较小．
图2116
(4)无论是用上面的甲图或乙图测量，都不可避免产生由电表内阻引起的测量误差．为了减小误差，研究性学习小组设计了以下的实验方案：
利用图2117的电路测量，其中R是电阻箱，在方框中画出与图对应的电路图．
图2117
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