河北省邯郸市2015-2016学年高二上学期期末考试 数学文试题 Word

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试卷说明:

邯郸市2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试题(文科)第I卷(共60分)一 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数,求A.— 1        B.5       C.4      D.32.“”是“”的A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知等差数列,,且,则公差等于A.1        B.2       C.3       D.44.已知命题:所有有理数都是实数,命题正数的对数都是负数,则下列命题中是真命题的是A.     B.     C. D.    5.如图所示,已知两座灯塔A、BC,灯塔A在观测站C,灯塔BC,则灯塔A与灯塔BA.           B. C.        D.6.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为A. B.    C. D.  7设变量满足约束条件:,则的最小值为A. B. C. D.8. 抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是A.1   B.2     C.3   D.4 9.在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是、、,,则等于A.      B.     C.     D.10.下列各式中,最小值等于2的是A. B.   C.   D.11.等差数列中的是函数的极值点,则 A. B. C. D.的离心率,右焦点为,方程的两个实根,,则点A. 必在圆上 B.必在圆内C.必在圆外 D.以上三种情况都有可能第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.)13.,的否定形式为 ▲ .14. 曲线在点处的切线方程是 ▲ .15. 不等式组所围成的平面区域的面积是 ▲ .16. 在平面直角坐标系中,已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点,顶点在椭圆上,则 ▲ .三、解答题 (本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分10分)已知等差数列中满足,.(1)求及公差;(2)求数列的前10项的和.18.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且,(1)求的值; (2)若,,求三角形ABC的面积. 19.(本小题满分12分)设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.20.(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21. (本小题满分12分)已知椭圆C:,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6,直线与椭圆C相交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求 的取值范围;22.(本小题满分12分)设函数. 当时,求函数的单调区间.当时,若恒成立,求的取值范围. 高 二 数 学 文 科 答 案一、选择题1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6. A7.D 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B二、填空题13. , 14. 15. 2 16. 由正弦定理和椭圆的定义可知三、解答题17解:(1)由已知得………………………………………………3分所以………………………………………………………………………………5分(2)由前项和公式可得……………………8分所以数列的前10项的和为……………………………………………………10分18.解:由已知及正弦定理可得……………2分由两角和的正弦公式得………………………………………4分由三角形的内角和可得…………………………………………… 5分因为,所以……………………………………………………………6分(2) 由余弦定理得:, ,…………………………………………………………………………………9分由(1)知 ……………………………………………………………………10分所以.………………………………………………………12分19.解:(1)将点代入椭圆C的方程得,,………………………1由,得,,………………………………………………3椭圆C的方程为.……………………………………………………………4(2)过点且斜率为的直线为,……………………………………6设直线与椭圆C的交点为,,将直线方程代入椭圆C方程,整理得,……………………8由韦达定理得,.………………………………9所以的中点横坐标为,纵坐标为,所以所截线段的中点坐标为.…………………………………………………………1220.解:(1)设等比数列的公比为,由得…………………1,由已知,, …………………………………………………3由得,,……………………………………………………5 数列的通项公式为. ………………………………………………………6 (2),………9,……………………………………………………10 数列的前项和为.………………………………………………………1221.解(1)依题意得因为为正三角形且周长为6由图形可得. …………………………………………………………2故椭圆的方程为 ……………………………………………………………4(2)由得……………………………………6由可得设则……………………………………………………8 …………………………………………………………10因为,所以的取值范围是 …………………………………………………1222.解:(1)函数的定义域为…………………………………………………………1………………………………………………2当时,,为增函数.当时,,为减函数.当时,,为增函数.所以,函数单调增区间为,单调减区间为…………………………5因为,所以即法一:令………………………………………………………………7所以因为在时是增函数,…………………………………………………………8所以………………………………………………………………………9又因为,所以,……………………………………………………………10 所以在为增函数.要使恒成立,只需………………………………………11所以.…………………………………………………………………………………12法二:因为 ,所以 ……………………………………6令………………………………………………………………7 …………………………………………………………8因为 ,所以 ………………………………………9因此时 那么在上为增函数.………10 所以 所以.…………………………………………………………………………………121河北省邯郸市2015-2016学年高二上学期期末考试 数学文试题 Word版含答案
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