1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是( )
A．质子 B．氘核
C．α粒子 D．钠离子Na＋
答案：A
2．一点电荷在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：当点电荷在电场中只受电场力作用时，电场力作用会产生加速度，B、C、D选项中的运动情况都有加速度，而A项中匀速直线运动加速度为零，不可能出现．
答案：A
3．一个两极间充满空气的平行电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电势差为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A．将电势差变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两板间充满介电常数为2的电介质
答案：C
4．如图1所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为x，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于( )
图1
A.qCxQd B.qQxCd C.qQx2Cd D.qCx2Qd
解析：由C＝QU和E＝Ud得E＝QCd，则移动试探电荷q从A到B电场力所做的功为
W＝qExsin30°＝qQx2Cd，选项C正确．
答案：C
二、双项(本题共5小题，每小题8分，共40分)
5．如图2所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )
图2
A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏上时的同一位置上
解析：同一加速电场、同一偏转电场，三种粒子带电荷量相同，在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以打在屏上的速度不同，C错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y＝l2U24dU1，tanφ＝lU22dU1知，与电荷无关，D对．
答案：BD
6．如图3所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定( )
图3
A．油滴在电场中做抛物线运动
B．油滴在电场中做匀加速直线运动
C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离
D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两极间距离，还取决于油滴的比荷
解析：粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．
答案：BD
7．如图4所示，一质量为m、带电荷量为q的微粒，从两平行板正中央沿与匀强电场垂直方向射入，不计重力，当入射速度为v时，它恰好穿过电场而不碰金属板．现在微粒入射速度变为v/2，仍恰好穿越电场，保持其他量不变时，可行的方法是( )
图4
A．使粒子带电荷量变为原来的1/4
B．使两极间带电压减为原来的1/2
C．使两板间距离增为原来的2倍
D．使两板间距离增为原来的4倍
解析：微粒恰好穿过电场而不碰金属板，说明其偏转距离为d2＝12UqL2dmv20.现若使入射速度变为原来的一半，那么若想y不变，U、q、L、d变化均可．
答案：AC
8．一个质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图5所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
图5
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于mgq，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无场区的时间均相同
解析：由于小球在水平方向不受力，做匀速运动，A对；当E＝mgq时，竖直方向上小球在无场区匀加速运动，在电场区匀速运动，各电场区匀速运动速度不同，时间不同，B错；若E＝2mgq，小球经第一无场区和第一有场区后，速度仍为v0，以后重复前面的运动，C对，D错．
答案：AC
9．如图6所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法中正确的是( )
图6
A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体
B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示出电容增大，则说明电容器中液面升高
D．如果指示器显示出电容减小，则说明电容器中液面升高
解析：类似于平行板电容器的结构，导体芯和液体构成电容器的两电极，导体芯的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d相当于两平板间的距离，所以厚度d越大，电容器的电容越小．进入液体深度h越大，则S越大，C越大，则C增大时就表明h变大．故A、C正确．
答案：AC
三、非选择题(本题共3小题，共36分)
10．(12分)如图7所示，长L＝0.4 m的两平行金属板A、B竖直放置，相距d＝0.02 m，两板间接入恒定电压为182 V且B板接正极．一电子质量m＝9.1×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，以v0＝4×107 m/s的速度紧靠A板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B板至少平移多少，电子才能射出电场？
图7
解析：假设电子能射出极板，则t＝Lv0＝0.44×107 s＝10－8 s①
y＝12at2＝12?eUmdt2②
代入数值得：y＝0.08 m>d，故不能射出③
若恰能射出，则B板需向右移动，板间距离变为d′，
则d′＝12?eUmd′t2④
d′＝teU2m＝10－8×1.6×10－19×1822×9.1×10－31m＝0.04 m⑤
Δd＝d′－d＝0.02 m⑥
答案：电子不能射出电场 B板至少向右平移0.02 m
11．(12分)如图8所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h＝0.8 cm，两板间的电势差为300 V．如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d，取g＝10 m/s2)．
图8
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1＝300 V时，小球平衡：mg＝qU1d①
当U2＝60 V时，重力大于电场力带电小球向下极板做匀加速直线运动：
mg－qU2d＝ma②
又h＝12at2③
由①②③得：
t＝2U1h?U1－U2?g
＝2×300×0.8×10－2?300－60?×10s＝4.5×10－2s
答案：4.5×10－2s
12．(12分)两个半径均为R的圆形平板电板，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．
已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求
(1)极板间的电场强度E；
(2)α粒子在极板间运动的加速度a；
(3)α粒子的初速度v0.
解析：(1)极板间场强E＝Ud
(2)α粒子电荷为2e，质量为4m，所受电场力F＝2eE＝2eUd
α粒子在极板间运动的加速度a＝F4m＝eU2dm
(3)由d＝12at2，得t＝2da＝2dmeU，v0＝Rt＝R2deUm
答案：(1)Ud
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