1．(双选)理想变压器工作时，原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是( )
A．电压有效值 B．电流有效值
C．交变电流频率 D．交变电流电功率
2．如图10所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，当导体棒l在匀强磁场中以速度v向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表 的示数是12 mA，则电流表 的示数为( )
图10
A．3 mA B．0 mA
C．48 mA D．与负载R的值有关
3．(双选)在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图11所示的变压器铁芯的左右两个臂上．当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1,2的匝数之比n1∶n2＝2∶1.在不接负载的情况下( )
图11
A．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为110 V
4．(双选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图12甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是( )
图12
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输入功率增加
5．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )
A．5 A,250 V,50 kW B．5 A,10 kV,50 kW
C．200 A,250 V,50 kW D．200 A,10 kV,2×103 kW
6．一理想变压器的原线圈上接有正弦式交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时( )
A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
7．(双选)如图13所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝202sin 100πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光．下列说法中正确的有( )
图13
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
8．(双选)图14所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比n1n2＝120，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt V，霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是( )
图14
A．副线圈两端电压6 220 V，副线圈中的电流14.1 mA
B．副线圈两端电压4 400 V，副线圈中的电流10 mA
C．I1
9．如图15甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交变电流如图乙所示，则( )
图15
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为2002 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
10．如图16所示，理想变压器线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有相同的两只灯泡A和B，若在a、b间接正弦式交流电源，电源电压为U，则B灯两端电压为( )
图16
A．0.5U B．2U C．0.2U D．0.4U
题 号12345678910
答 案
11．如图17所示的变压器的原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V 12 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：
图17
(1)副线圈3的匝数n3；
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
12．如图18所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
图18
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
13．如图19所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
图19
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比；
(2)发电机的输出功率．
参考答案
课后巩固练
1．CD 2.B
3．BD [在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比(U1/U2)等于原、副线圈中产生的感应电动势之比(E1/E2)．当给线圈1输入电压U1时，U1U2＝E1E2＝n1ΔΦ1Δtn2ΔΦ2Δt＝n1ΔΦ1n2ΔΦ2＝21×21＝41.当给线圈2输入电压U2时，U2U1＝E2E1＝n2ΔΦ2Δtn1ΔΦ1Δt＝n2ΔΦ2n1ΔΦ1＝12×21＝1.所以选项B、D正确．]
4．AD [变压器不改变电压的频率，副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f＝1T＝12×10－2 Hz＝50 Hz；由U1U2＝n1n2可得副线圈中电压的最大值31 V，故有效值为312 V；P向右移动时，输出电路中电压不变，电阻减小，电流增大，输出功率增大，变压器的输入功率等于输出功率，也增大，故正确的选项为A、D.]
5．A [设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由I1I2＝n2n1知I1＝n2n1I2＝140×200 A＝5 A.
由 U1U2＝n1n2知U2＝n2n1U1＝140×10×103 V＝250 V
输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW]
6．B [副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻R增大时，I2减小，P2减小，因为P1＝P2，所以P1减小，I1＝n2n1I2，I1也减小．]
7．AB [由U1U2＝n1n2得：副线圈的输出电压u2＝5u＝1002sin 100πt V，此电源频率f0＝50 Hz，而氖泡每个周期发光2次，则氖泡的发光频率f氖＝2f0＝100 Hz，A正确；电压表的示数应为副线圈输出电压的有效值，故U＝U2m2＝100 V，B正确；交变电流、电压的有效值不变，故电压表示数不变，C错；断开开关后，变压器的输出功率减小，D错．]
8．BD [原线圈电压有效值U1＝Um2＝3112 V＝220 V，由U1U2＝n1n2，可得U2＝4 400 V，由欧姆定律可知I2＝U2R＝10 mA，由I1I2＝n2n1可得：I1>I2，所以B、D两项正确．]
9．C [由题中图象可知该交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A错误；因为变压器输出电压最大值为20×1 V＝20 V，所以由变压比公式U1n1＝U2n2知变压器原线圈电压的最大值为20×10 V＝200 V，B错误；R2的功率P2＝U2R2＝202230 W＝6.67 W，C正确；因为电容器存在充、放电现象，所以电阻R3中的电流不是始终为零，D错误．]
10．D [设原线圈电压为U1，电流为I1，副线圈电压为U2，电流为I2，则U1＝U－I1RA，U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1，U2＝I2RB，依题意，A、B完全相同，有RA＝RB，联立以上各式，整理可得n2n1U1＝n1n2(U－U1)，即12U1＝2(U－U1)，
得U1＝45U，U2＝12U1＝25U＝0.4U]
11．(1)275匝 (2)550匝 0.255 A
解析 (1)变压比公式对于有两个副线圈的变压器也适用，则有
U2U3＝n2n3，n3＝n2U3U2＝30×11012匝＝275匝．
(2)同理由变压比公式得：n1n2＝U1U2，n1＝U1U2n2＝22014×30匝＝550匝．理想变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3＝12 W＋0.4×110 W＝56 W．原线圈中电流I1＝P1U1＝56220 A≈0.255 A
12．(1)0.98 A (2)180 W
解析 (1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2
当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，代入数据，得I1＝0.98 A
(2)设副线圈中电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有
P1＝I2′U2，代入数据，得P1＝180 W
13．(1)3∶1 (2)6.67 W
解析 (1)彩色小灯泡额定电流IL＝PU＝0.256 A＝124 A，次级线圈总电流I2＝24IL＝1 A．变压器输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＝6 W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E＝U1＋I1R＝6I1＋6I1，代入E值解得I1＝13 A(I1＝3 A应舍去，据题意是降压变压器，应I1
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