温州2015学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷温馨提示：本试卷满分100分，答题时间 100 分钟,不使用计算器！台体体积公式：一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1、直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A. B. C. D.2、已知点，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.3、正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥）的侧棱长是底面边长的倍，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 4、圆关于直线对称，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．5、已知是空间两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： 若，，则； 若，，，则； 若，，，则； 若，，，则。其中，真命题的序号是 （ ）A.①② B.②④ C.①③ D.①④6、：关于直线对称的圆的方程( )A. B. C. D. 7、空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则AD,BC所成的角为 （）A.30° B.60° C.90° D.120°8、，那么正方体的棱长等于 （ ）A.2 B. C. D.9、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC，M、N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是 ( )A．垂直B．平行C相交但不垂直D．要依P点的位置而定10、已知集合,集合,若,则实数可以取的一个值是（　 　）A．B．C．D．二、填空题: 本大题共小题, 每小题4分, 共2分。11、已知一个几何体的三视图如图所示，它的体积是 ▲ ．12、已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为_____▲______．13、在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝BB1＝1，设二面角A1—BC—A的平面角为，则=_____▲______．14、、满足则的最大值是____▲______．的最小值为____▲______．温州2015学年第一学期期中考试高二数学（文科）答题卷二、填空题（每小题4分，共2分）11.____________________ 12.___________________13.____________________ 14.___________________15.___________________ 三、解答题（共分）16、在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心．求三棱锥的体积；（2）求证：．17、轴上求一点，使以点和为顶点的三角形的面积为10.18、如图，在四棱锥P－ABCD中，为平面，E是PD的中点，M是EC的中点若点Q在线段PC上且 P=4QC.（1）证明QM//平面PA；（2），求直线与平面PAD所成角大19、（本小题满分12分）到两个定点的距离的比为.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）是否存在过点的直线交轨迹C于M，N两点，使=（O为坐标原点），若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.温州2015学年第一学期期中考试高二数学（文科）参考答案选择题(每小题4分，共40分） BCBADABBBA二、填空题（每小题4分，共20分）11. 12. x＋y－3＝0 13. 14. 4 15. 三、解答题（共分）． （2）证明：∵∴,又所以17、，直线的方程是：在中，设边上的高长为，由的面积等于10，得，又因为P在轴上，设，点P到直线AB的距离是，解得或.18、PC=4QC，=2QC 即Q为FC中点，又M为EC中点，所以QM//FE，FE//CD，CD//AB得QM//AB AB面PAB，QM在平面PAB外，故QM//平面PAB； 又QM//AB，所以，设QM交PD于G，则就是所求的线面所成角。,，，所以所成角为60度。19、解：（1）设P(x,y)是所求轨迹上的任意一点，则=，即x当直线l⊥x轴时,不合题意.当直线l的斜率存在时,设l的方程为y=k(x-1),则即(1+k设l交C于M(x,则xMN=点O到直线MN的距离为d, 则d=,所以S即k解得：k所以直线l的方程为y=x-1或y=-x+1.班级 　　 姓名 考试号 ABCDA1B1C1FED1浙江省温州第二高级中学2015-2016学年高二第一学期期中考试数学（文）试卷
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