河南省洛阳市2015-2016学年高二第一学期期末考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． ＜1},则A∩B等于 A．B．C．D．2．的前n项和公式为=n2-6n+3，则等于 A.7 B． C.33 D．3．为等比数列，若等于A．4 B．2 C．1 D．-24．，则的大小关系是A． B． C． D．以上三种情况都有可能5．的对角分别为A，B，C，若，且sinA=,则A的大小为 A． B． C． D．6．的前n项和为，若则前16项中正项的个数为 A． B． C．1D．7．双曲线有相同的双曲线A． B． C． D．8． A． B． C． D． 9．，圆C2：,若圆C与圆C1外切且与圆C2内切，则圆心C的轨迹是A． B．椭圆在y轴上及其右侧部分 C．双曲线 D．双曲线右支 10.下列条件中，是“(ABC为等腰三角形”的充分不必要条件的个数为① ② ③ ④ A．1 B．2 C． D．11.直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在其两支上，则双曲线的离心率的取值范围为 A．,+∞) B． C．,+∞) D．,+∞)12．与抛物线C:y2=8x交于A，B两点，F是抛物线C的焦点，若,则线段AB的中点到抛物线C准线的距离为 A．B．C．D．的前n项和为，若是S6与S9的等差中项，则数列的公比q= .14．．15．是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则+的最小值为 ．16． 则 的概率为 ．三、解答题：本大题共6小题．满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分10分)已知命题p:“1≤x≤5”是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要条件”，命题q:“满足AC=6，BC=a,∠CAB=30°的(ABC有两个”.若(p∧q是真命题，求实数a的取值范围.．18．(本题满分2分)单调递增，构成等比数列.求数列的公差d;设数列的前n项和为，求证： 19．(本题满分2分) 的距离之比为2. (1)求点P的轨迹C的方程； (2)20．(本题满分2分) 的对角分别为A，B，C，且. (1)求 (2)若,求(ABC面积S的取值范围．21．(本题满分2分) (1)求 (2)棱BB1上是否存在点P，使得二面角P-AC-B的大小为60°？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．22．(本题满分l2分),过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M. (1)证明为定值； (2)设(ABM的面积为S，写出S=f(()的表达式，并求S的最小值． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 12 每天发布最有价值的高考资源河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期末考试数学理试题（WORD版）
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