2014秋高二数学上册第一次月考调研检测试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
2014秋高二数学(理)第一次月考试题
第Ⅰ卷
一、(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.等比数列{an}中,公比q>1,且a1+a6=8,a3a4=12,则 = ( )
(A) (B) (C) (D) 或
2.已知各项不为0的等差数列{an},满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8= ( )
(A)2    (B)4    (C)8     (D)16
3.夏季高山上的气温从山脚起高度每升高100米降低0.7℃,已知山顶气温是 14.1℃,山脚的气温是26℃,那么此山相对于山脚的高度是 ( )
 (A)1500米   (B)1 600米   (C)1 700米  (D)1 800米
4.等差数列{an}中,an-4=30,且前9项的和S9=18,前n项和为Sn=240,则n等于 ( )
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
5.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC ( )
(A)一定是锐角三角形
(B)一定是直角三角形
(C)一定是钝角三角形
(D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
6.已知数列{an},an≠0,若a1=3,2aa+1-an=0,则a6= ( )
(A) (B) (C)16 (D)32
7.等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是 ( )
(A)a11 (B)a10 (C)a9 (D)a8
8.设数列{an}的通项公式an= +cos (n∈N+),又k∈N+,则 ( )
(A)ak=ak+3 (B)ak=ak+4 (C)ak=ak+5 (D)ak=ak+6
9.在如下表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c的值为 ( )
12
c
(A)1 (B)2 (C)3 (D)
10.已知两数的等差中项是6,等比中项是5,则以这两个数为根的一元二次方程是 ( )
 (A)x2-6x+5=0  (B)x2-12x+5=0
 (C)x2-12x+25=0  (D)x2+12x+25=0
11.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,如果a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为 ,那么b等于 ( )
(A)2+ (B)1+ (C) -1 (D)2-
12.已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于a km,灯塔A在岛C的北偏东 20°,灯塔B在岛C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )
(A)a km   (B) a km  (C) a km (D)2a km
二、题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)
13.若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n,则x= .
14.已知等比数列{an}的各项均为正数,若a1=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6= .
15.已知Sn= + + +…+ .若Sm=9,则m=    .
16.在△ABC中,若AB= ,AC=5,且cosC= ,则BC=    .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-an(n∈N+),求通项公式an.
18.(12分)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3?22n-1.
(1)求数列{an)的通项公式;
(2)令bn=n?2 ,求数列{bn}的前n项和Sn.
19.(12分)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和Sn.
(1)求an及Sn;
(2)令bn= (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
20.(12分)已知数列{an}中,a1=l,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+b,
(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记bn=2 ,求数列{bn}的前n项和Sn.
21.(12分)如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长.
22.(12分)在△ABC中,BC= ,AC=3,sinC=2sinA.
 (1)求AB的值;
 (2)求sin(2A- )的值.
2014秋高二数学(理)第一次月考 
参考答案
一、
CDCACB   ADDCBB
二、题
13.10014.168
15.9916.4或5
三、解答题
17.


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