一、
1. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.
A. B. C. D.不确定
2. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是
A. B. C. D.
3. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.
A. B. C. D.
二、题
1. 如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.
2. 如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为 a与 a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.
3. 两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________.
4. 如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________.
5. 如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为 的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_________.
三、解答题
1. 在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10 mL，含有麦锈病种子的概率是多少？
2. 在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.
3. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.
4. 平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r
一、
1. B 2. A 3. C
二、题
1. 2. 3. 4. 5.
三、解答题
1. 解：取出10 mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为A，
则P（A）= .
答：含有麦锈病种子的概率为 .
2. 解：在AB上截取AC′=AC，于是P（AM＜AC）=P（AM＜ ）
= .
答：AM的长小于AC的长的概率为 .
3. 解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率.如下图，区域Ω是长30 m、宽20 m的长方形.图中阴影部分表示事件A：“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率.由于区域Ω的面积为30×20=600（m2），阴影A的面积为30×20－26×16=184（m2）
.∴P（A）= ≈0.31.
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