函数的图象

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网

泗县三中教案、学案:函数y=Asin(ωx+φ)的图象2
年级高一学科数学课题函数y=Asin(ωx+φ)的图象2
授课时间撰写人
学习重点 掌握、运用性质.
学习难点理解性质.
学 习 目 标
掌握用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的简图,掌握它们与y=sinx的转换关系. 熟练运用函数的有关性质.

教 学 过 程
一 自 主 学 习

1. 作出y= sin( - )、y=2sin(2x+ )的图象.
(作法:五点法. 关键:如何取五点?)
2. 讨论上述两个函数如何由y=sinx变换得到?如何变换得到y=sinx?
1. 教学y=Asin(ωx+φ)的性质:
① 定义:函数y=Asin(ωx+φ)中 (A>0,ω>0),A叫振幅,T= 叫周期,f= = 叫频率,ωx+φ叫相位,φ叫初相.
② 讨论复习题中两个函数的周期、最大(小)值及x为何值、单调性、频率、相位、初相.
③ 练习:指出y=sinx通过怎样的变换得到y=2sin(2x- )+1的图象?


二 师 生 互动
例1已知函数y=3cos( + ).
① 定义域为 ,值域为 ,周期为 ,
② 当x= 时,y有最小值,y = .
当x= 时,y有最大值,y = .
③ 当x∈ 时,y单调递增,当x∈ 时,y单调递减.
④ 讨论:如何由五点法作简图?
⑤ 讨论:如何y=cosx变换得到?如何变换得到y=cosx?

2.正弦函数 的定义域为R,周期为 ,初相为 ,值域为 则其函数式的最简形式为 ( )



三 巩 固 练 习

1.作y=2sin( + )、y= sin(2x- )的图象求单调区间


2用“五点法”作出函数 的图象,并 指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.


四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习
1、函数 的图象可以由函数 的图象经过下列哪种变换得到 ( )
A.向右平移 个单位B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位D.向左平移 个单位
2、在 上既是增函数,又是奇函数的是  ( )

3、函数 的图象的一条对称轴方程是 ( )


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