电场强度与电势差的关系 学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
M
1.5 电场强度与电势差的关系 学案1(粤教版选修3-1)


一、探究场强与电势差的关系
在匀强电场中,沿着________的方向,任意两点之间的电势差等于________与这两点间______的乘积,即U=________.
答案 电场强度  场强  距离  Ed
二、电场线与等势面的关系
1.电场线跟等势面__________.
2.沿着电场线的方向各等势面上的电势________,逆着电场线的方向各等势面上的电势______.
3.电场线密的区域等势面________,电场线疏的区域等势面________.
答案  1.垂直  2.减小  增大 
3.密  疏[

一、探究场强与电势差的关系
[问题情境] 如图1,匀强电场的电场强度为E,电荷q从A点移到B点电场力做的功为WAB,A、B两点间的电势差为UAB

图1
1.电场力的功WAB与电势差UAB之间的关系是怎样的?
2.电荷在电场中受到的力是多大?该力是恒力还是变力?
3.试从电荷q所受电场力的角度来计算WAB等于什么?
4.根据上面WAB的两种表示方式,你能得到电场强度与电势差之间存在怎样的关系?
5.如果这里的电场是非匀强电场,电场力的功还能用W=F?s来求解吗?
答案 1.WAB=qUAB
2.F=qE  是恒力
3.WAB=F?d=qE?d
4.UAB= Ed
5.在非匀强电场中F=qE是变力,不能用W=F?s来计算功的大小.
[要点提炼]
1.匀强电场中电场强度与电势差的关系:U=______.
2.公式只适用于________,d必须是沿场强方向的距离,如果在电场中两点连线不沿场强方向,d的取值应为在场强方向的投影,即为电场中这两点所在的等势面的垂直距离.
3.场强E的另一种表述:E=________,由此可得场强的另一个单位是________,符号为________.
答案 1.Ed 2.匀强电场 3.Ud 伏/米 V/m
[问题延伸]
我们学过几个场强E的表达式?试讨论并区分?
答案 三个.它们的区别如下表
[
   区别
公式  物理含义引入过程适用范围
E=Fq
是电场强度大小的定义式F∝q,E与F、q无关,用来
描述某点电场的力的性质适用于一切电场
E=k
是真空中点电荷场强决定式由E=Fq和库仑定律导出在真空中,场源电荷Q是点电荷
E=Ud
是匀强电场的场强决定式由F=qE 和W=qU导出匀强电场
二、电场线与等势面的关系
[问题情境]
1 .电场线为什么一定要垂直于等势面?
2.为什么沿电场线方向电势是下降的?
3.为什么电场线密集的地方等势面也密集?
答案 1.2.见课本P18“电场线与等势面的关系”.
3.电场线密集的地方场强大,由U=E?d,E取平均值(或认为较短距离上E不变),可得结论:在U相同的情况下,E越大,间距d越小,所以电场线越密集的地方,等差等势面也越密集.
[要点提炼]
1.电场线与等势面的关系:
(1)电场线跟等势面______.
(2)沿着电场线方向各等势面上的电势______,逆着电场线的方向各等势面上的电势______.
(3)电场线密的区域等势面________,电场线稀的区域等势面________.
2.几种常见的电场线与等势面分布图



答案 1.(1)垂直 (2)减小 升高 (3)密 疏
[问题延伸]
1.匀强电场的等势面有何特点?
2.能否说电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低?
答案 1.匀强电场的等势面相互平行且等间距.
2.场强与电势间无因果关系,场强大的地方,电场线密集,等势面密集,但电势不一定高,电势是沿电场线方向而降低的.

例1 如图2所示,A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=2×105V/m,方向如图所示.电场中a、b两点相距10 cm,ab连线与电场线成60°角,a点距A板2 cm,b点距B板3 cm,求:

图2
(1)电势差UAa,Uab和UAB;
(2)用外力F把电荷量为1×10-7 C的正电荷由b点匀速移动到a点,那么外力F做的功是多少?
解析 (1)UAa=E?dAa=2×105×0.02 V=4×103 V.
Uab=E?dab=2×105×0.1×cos 60° V=1×104 V.UAB=E?dAB=2×105×(0.02+0.1×cos 60°+0.03) V=2×104 V.
(2)据动能定理得 WF+W电=0,所以WF=-W电=-qUba=qUab=1×10-7×1×104 J=1×10-3 J.
答案 见解析
变式训练1 如图3所示为匀强电场中的一簇等势面,若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm,则该电场的场强为______;到A点距离为1.5 cm的P点的电势为________;该电场的场强方向为________.

图3
答案 1033V/m  -2.5 V 垂直等势面指向电势降低的方向
解析 各等势面间的垂直距离为3 cm
由E=Ud得:E=103 V/m=1033 V/m
P点的电势φp=-14×10 V=-2.5 V
场强方向:垂直等势面,指向电势降低的方向.
例2 位于A、B处的两个带有不等量电荷的负点电荷在平面内电势分布如图4所示,图中实线表示等势线,则(  )

图4
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功
C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电势能先减小后增大
解析 a点的等势面比b点的稀疏,故a点的场强比b点的小,A错.c点电势低于d点,正电 荷从c点移到d点,即正电荷向高电势处移动、电场力做负功,B错.a点电势低于c点,从a到c,把负电荷移向高电势,电场力做正功,C对.从e到f,电势先降低后升高,故沿此方向移动正电荷,电场力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,D对.
答案 CD
变式训练2 某静电场的电场线分布如图5所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为UP和UQ,则(  )

图5
A.EP>EQ,UP>UQ B.EP>EQ,UP<UQ
C.EP<EQ,UP>UQ D.EP<EQ,UP<UQ
答案 A
解析 从题图可以看出P点处的电场线的密集程度大于Q点处的密集程度,故P点的场强大于Q点的场强,因电场线的方向由P指向Q, 而沿电场线的方向电势逐渐降低,P点的电势高于Q点的电势,故A项正确.
【即学即练】
1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是(  )
A.任意两点间的电势差等于电场强度的大小和这两点间距离的乘积
B.沿电场线方向,任意相等距离上电势降落必定相等[
C.电势降低的方向必是场强方向
D.在不同的匀强电场中取相同距离的两点,电势差大的其场强也大
答案 B
解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系,公式E=Ud中,d是沿场强方向上两点的距离,由此很容易判断出A、D错,B项正确;场强的方向是电势降低“最快的”方向,而不是指电势降低的方向,故C项错误.
2.如图6所示是匀强电场中的一组等势面,每两个相邻等势面的距离是25 cm,由此可确定电场强度的方向及大小为(  )

图6
A.竖直向下,E=0.4 V/m B.水平向右,E=0.4 V/m
C.水平向左,E=40 V/m D.水平向右,E=40 V/m
答案 D
解析 电场线与等势面垂直且沿电场线方 向电势降低,故场强方向水平向右,场强大小E=Ud=100.25 V/m=40 V/m,故D项正确.
3.下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离,①F=kq1q2r2,②E=kQr2,③E=Fq,④U=Ed,有关四个公式的下列说法中正确的是(  )
A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立
C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立
D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立
答案 C
4.图7中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定(  )

图7
A.M点的电势大于N点的电势
B. M点的电势小于N 点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
答案 AD
解析 沿着电场线的方向电势降低,故选项A正确;电场线越密,场强越大,同一粒子受到的电场力越大,故选项D正确.

本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/67262.html

相关阅读:3.2磁感应强度