高二数学复习:高中数学重难点之立体几何

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位置关系(定义)相交:有且只有一个公共点平行:在同一平面内没有公共点异面:不同在任何一个平面内,没有公共点。

1.平面概述

(1)平面的两个特征:①无限延展②平的(没有厚度)

(2)平面的画法:通常画平行四边形来表示平面

(3)平面的表示:用一个小写的希腊字母、、等表示,如平面、平面;用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示,如平面AC。

2.三公理三推论:——高二数学立体几何知识点小结

公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内:A,B,A,B

公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。

公理3:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。

推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。

推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。

推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。


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