等比数列的前n项和

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
课时23 等比数列的前n项和(1)
目标:
1.掌握G.P前 项和公式(含推导)。
2.利用求和公式,进行简单应用。
3.掌握化归基本量的方法。
知识梳理:
1.公式推导

2.G.P求和公式 =
说明:①基本量 ,“知三求二”。
②应用公式不要忽略 =1的情况。
例题讲解
例1.在G.P 中
(1)已知 ,求 ; (2)已知 ,求 。

(3)已知 ,求 , (4)已知 求公比

(5)已知 ,求 ,n

例2.已知一个G.P , ,求 和 。

例3.(1)求和 ;


(2)已知数列 , ,求数列 的前 项和 。

例4.设G.P 的前 项和 ,若 ,求公比 的值。



例5.等比数列有首项是a,公比为q,Sn为前n项的和,求S1 + S2 + … + Sn的值Tn。



例6.已知数列{an} 构成一个新数列:a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,… ,是首项为1公比为 13 的等比数列.⑴求数列{an} 的通项公式;⑵求数列{an} 的前n项和.



课后作业
1.根据下列条件,求等比数列 的前 项和 :
(1) ; (2) ;

(3) ; (3) 。

2.求下列等比数列的前n项和
(1) , , , … (2)


(3)1,-1,1,-1,…; (4)7,77,777,…

3.在等比数列 中,(1)已知 ,求 和 ;


(2)已知 ,求 和 ;(3)已知 ,求 和 。



4.设等比数列 的公比 ,前 项和 ,已知 ,求 。

5.设 是等比数列 的前 项和, 成等差数列,求证: 成等差数列。


6.已知数列 中, ,求数列 的前 项和。


7.已知数列 中, ,①求 ;②求 的值。



8.数列 的前 项和为 ,且 ,对任意 ,有 ,
①求 ;②求 的值。



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