图1
1．如图1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右
解析：从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N极，故小磁针最后平衡时N极沿轴线向左．本题应选C.
答案：C
2．以下说法正确的是( )
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D．磁场和电场是同一种物质
解析：电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极间还是电流与电流间、磁极与电流间，都有相互作用的磁场力．磁场是磁现象中的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其自身的特点，所以只有A正确．
答案：A
3．如图2所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )
图2
A．指北 B．指南
C．竖直向上 D．竖直向下
解析：地理北极不是地磁S极，小磁针N极的方向和地磁感线方向同向．
答案：B
4．电动机通电之后电动机的转子就转动起来，其实质是因为电动机内线圈通电之后在磁场中受到了磁力矩的作用．如图3所示为电动机内的矩形线圈，其只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中电流方向如图所示，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来( )
图3
A．方向沿x轴的恒定磁场 B．方向沿y轴的恒定磁场
C．方向沿z轴的恒定磁场 D．方向沿x轴的变化磁场
解析：要想使线圈绕Ox轴转动起来，必须使与Ox轴平行的两条边所受安培力产生力矩，而其余两边力矩为零．要使与Ox轴平行的两边所受安培力产生力矩，由左手定则知磁场方向应沿y轴正向或负向，B项正确．
答案：B
二、双项(本题共5小题，每小题8分，共40分)
5．一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，则可以用FIL表示磁感应强度B的是( )
解析：当通电导线垂直于磁场方向时，可用FIL表示B.
答案：AC
6．如图4所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是( )
图4
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角
D．使导线在纸面内顺时针转60°角
解析：由公式F＝ILBsinθ，A、B两项正确．
答案：AB
7．通电矩形线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内，电流方向如图5所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
图5
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相等
C．线框所受的安培力的合力朝左
D．cd边所受安培力对ab边的力矩不为零
解析：ab、bc、cd、da四边电流方向均不同，故四条边受到的安培力方向都不同，A错，bc边和ad边对应处磁场大小相等，这两边受的安培力大小相等，B对．根据同向电流相吸，异向电流相斥，MN对ab边作用力朝左，对cd边作用力朝右，但由于MN在ab处场强大，故对前者作用力大于后者，线框所受的安培力的合力朝左，C对．cd边受到的安培力和ab边正交，cd边所受安培力对ab边的力矩为零，D错．
答案：BC
8．如图6所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为( )
图6
A．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向下
B．B＝mgsinαIL，方向垂直斜面向上
C．B＝mgtanαIL，方向竖直向下
D．B＝mgsinαIL，方向水平向右
解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如下各图所示．
又因为导线还受重力G和支持力FN，根据力的平衡知，只有①③两种情况是可能的，其中①中F＝mgsinα，则B＝mgsinαIL，③中F＝mgtanα，B＝mgtanαIL.
答案：AC
图7
9．条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如图7所示．图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间，可能产生的情况是( )
A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向左的摩擦力 D．磁铁受到向右的摩擦力
解析：在磁铁外部磁感线由N极指向S极，通电导体棒处在磁场中，由左手定则可知其所受的安培力．所以，条形磁铁也受到反作用力产生两种效果，其一向上提起的效果；其二向右运动的效果，即磁铁对桌面的压力减小，同时磁铁受到向左的摩擦力的作用，故A、C正确．
答案：AC
三、非选择题(本题共3小题，共36分)
10．(10分)如图8所示为通电螺线管的纵剖面，“?”和“⊙”分别表示导线中电流垂直纸面流进和流出，试说出a、b、c、d四个位置上小磁针静止时N极指向．
图8
解析：根据安培定则可知，螺线管内部磁感线方向从右到左，再根据磁感线为闭合曲线的特点，即可画出图中通电螺线管的磁感线．磁感线上各点的切线方向，就是小磁针在该点处N极的受力方向，于是小磁针静止时在a、b、c、d指向分别为向左、向左、向左、向右．
答案：在a、b、c、d四个位置上N极指向分别为向左、向左、向左、向右
11．(12分)如图9所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要使导体棒ab静止在斜面上，求：
图9
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？
解析：(1)沿导体棒从a向b观察，棒ab受力情况如图所示．
由平衡条件得，在沿斜面方向：
Fcosθ＝mgsinθ
在垂直斜面方向：FN＝Fsinθ＋mgcosθ
再根据安培力公式F＝BIL
联立以上各式可得B＝mgtanθIL
(2)当安培力F全部用来平衡重力沿斜面方向的分力mgsinθ时，磁感应强度B最小，此时安培力方向为平行斜面向上．此时有BIL＝mgsinθ，则B＝mgsinθIL，磁场方向垂直斜面向上．
答案：(1)mgtanθIL (2)mgsinθIL 垂直斜面向上
12．(14分)如图10所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽L＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝36，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T．垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2.
图10
解析：首先将立体图转化为平面图．金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力FN，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力Ff.金属棒静止在框架上时，摩擦力Ff的方向可沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．
(1)当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上(如右图)．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件
BERL＋μmgcosθ－mgsinθ＝0
得R＝BELmg?sinθ－μcosθ?＝4.8 Ω
(2)当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下(如右图)．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件
BERL－μmgcosθ－mgsinθ＝0
得R＝BELmg?sinθ＋μcosθ?＝1.6 Ω
所以滑动变阻器R的取值范围为
1．6 Ω≤R≤4.8 Ω
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