等比数列的性质
1.在等比数列 中
（1）通项公式的推广： ；
（2）若 ，则 ；
（3）若 ，则 。
2.有穷等比数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积，即 =…。
3.在等比数列 中，每隔 项 取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍是等比数列。
4.如果 ， 均为等比数列，且公比分别为 ，则：
（1） （ 是非零常数）是公比为 的等比数列；
（2） 是公比为 的等比数列；
（3） 是公比为 的等比数列；
（4） 是公比为 的等比数列；
（5） 是公比为 的等比数列；
（6） 是公比为 的等比数列。
5. 若数列 是各项均为正数的等比数列，则 是等差数列，它的公差是 。
例题解析
例1：在等比数列 中：（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 。
例2：
（1）在等比数列 中， 是方程 的两个根，试求 .
（2）在等比数列 中， 是方程 的两个根，试求 .
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