舒城中学第一学期期末考试高二理数试卷（总分：120分 时间：150分钟）命题人：束观元 审题人：徐建存一.选择题（10个小题，共50分）1．”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件．在直线的 ( )A．B．C．D．．中，G点为的重心，则A．B．C．D．4．设椭圆的两个焦点分别为、，椭圆轴的点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A．B．C．D．．小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加，那么是A． B． C． D．6．如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1,2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么 A. B. C. D. 7．的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 ( ) A．5 B．6 C．8 D．10．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 A. B. C. D. 9．曲线上的点 B．2 C．1 D． -110.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 ( )A． B． C． D．二.填空题（5个小题， 共25分）11．命题：“，”的否定 12．如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是 13．据《》报道，20年月1日至20年月1日，全查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，、、……、（例如表示血液酒精浓度在0～0 mg/100ml的人数），图4是对图3中血液酒精浓度在________．14．函数在区间上的最大值是 ①已知定点和动点，且满足所在直线斜率之积为2，则动点连同点的轨迹为双曲线； ②已知圆，圆，有一动圆在圆的内部且和圆内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹为椭圆； ③已知正方体中， P是侧面内的动点，若P到直线和直线的距离相等，则动点P的轨迹是线段； 第15—③图 ④已知正方体中，为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是圆. 其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题，满分75分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16．（本小题满分12分） 第15—④图 为单调递增。当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围.17．有7位(1至7号)歌唱，由500名现场投票．根据年龄将分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数10050150501501）为了调查对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干，其中从组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数1005015050150抽取人数62）在1)中，若A，B两组被抽到的中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．如图所示，已知四棱柱中，⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱（1）求证：（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值. 第(18)题图19.（本小题满分13分） 舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少生活物资的任务．该公司有8辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？ 20.（本小题满分13分） 已知函数 （1）若,求函数的极值； （2）讨论函数的单调性.21．（本小题满分13分） 如图,分别是的左,右焦点过点作轴的垂线交的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点若点的坐标为求的方程处的切线方程； （2）证明:直线与只有一个交点上任一点作双曲线的两条切线，切点分别为，问：直线是否过定点，若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由.舒中高二期末理数 第1页 (共4页)舒中高二期末理数 第2页 (共4页)图3第（21）题图PQ舒中高二期末理数 第3页 (共4页)舒中高二期末理数 第4页 (共4页)安徽省舒城中学高二上学期期末考试理数试题 Word版无答案
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