直线的参数方程学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
第06课时
2、2、3 直线的参数方程
学习目标
1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;
2. 初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。
学习过程
一、学前准备
复习:
1、若由 共线,则存在实数 ,使得 ,
2、设 为 方向上的 ,则 =? ? ;
3、经过点 ,倾斜角为 的直线的普通方程为 。
二、新课导学
◆探究新知(预习教材P35~P39,找出疑惑之处)
1、选择怎样的参数,才能使直线上任一点M的坐标 与点 的坐标 和倾斜角 联系起来呢?由于倾斜角可以与方向联系, 与 可以用距离或线段 数量的大小联系,这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。
如图,在直线上任取一点 ,则 = ,
而直线
的单位方向
向量
=( , )
因为 ,所以存在实数 ,使得 = ,即有 ,因此,经过点
,倾斜角为 的直线的参数方程为:

2.方程中参数的几何意义是什么?


◆应用示例
例1.已知直线 与抛物线 交于A、B两点,求线段AB的长和点 到A ,B两点的距离之积。(教材P36例1)
解:
例2.经过点 作直线 ,交椭圆 于 两点,如果点 恰好为线段 的中点,求直线 的方程.(教材P37例2)
解:


◆反馈练习
1.直线 上两点A ,B对应的参数值为 ,则 =( )
A、0 B、
C、4 D、2

2.设直线 经过点 ,倾斜角为 ,
(1)求直线 的参数方程;

(2)求直线 和直线 的交点到点 的距离;


(3)求直线 和圆 的两个交点到点 的距离的和与积。


三、总结提升
◆本节小结
1.本节学习了哪些内容?
答:1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;
2. 初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为( )
A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差
课后作业
1. 已知过点 ,斜率为 的直线和抛物线 相交于 两点,设线段 的中点为 ,求点 的坐标。

2.经过点 作直线交双曲线 于 两点,如果点 为线段 的中点,求直线 的方程


3.过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦AB,求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。


本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/gaoer/75466.html

相关阅读:椭圆的标准方程