3.5 研究洛伦兹力 学案(粤教版选修3-1)
一、洛伦兹力的方向
1.__________________________称为洛伦兹力.
2.洛伦兹力的方向用________定则来判断:伸开____手,使大拇指跟其余四个手指_____,且处于同一________内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,四指指向为________的方向,那么拇指所指的方向就是________所受洛伦兹力的方向.运动的负电荷 在磁场中所受的洛伦兹力,方向跟沿相同方向运动的正电荷所受的力的方向________.
二、洛伦兹力的大小
安培力可以看作是大量运动电荷所受________的宏观表现,当电荷在________的方向上运动时,磁场对运动电荷的洛伦兹力f=______.
一、洛伦兹力的方向
[问题情境]
图1
太阳发射出的带电粒子以300~1 000 km/s的速度扫过太阳系,形成“太阳风”(如图1所示).这种巨大的辐射经过地球时,为什么不能直射地球?为什么会在地球两极形成绚丽多彩如同梦幻般的极光?
1.什么是洛伦兹力?
2.通过课本中的演示实验,我们得出什么结论?
3.用左手定则判断洛伦兹力方向和用左手定则判断安培力方向时,左手的用法相同吗?
[要点提炼]
1.________电荷在磁场中所受的作用力称为洛伦兹力.
2.洛伦兹力的方向可用________定则来判断:伸开________手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向________运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的________电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.
3.运动的负电荷在磁场中所受的洛伦兹力方向为_____________________________
_______________________________________________ _________________________.
[问题延伸]
由左手定则可知:洛伦兹力的方向与运动电荷的速度方向__________,所以洛伦兹力对带电粒子__________.
二、洛伦兹力的大小
[问题情境]
1.洛伦兹力和安培力的关系是怎样的?
2.洛伦兹力的大小如何确定?
图2
3.根据图2回答“速度选择器”是如何选择速度的?
[要点提炼]
1.当v⊥B时洛伦兹力计算式为f=__________.
2.当v与B成θ角时,洛伦兹力的计算式为f=qvBsin θ.
3.当v∥B时,洛伦兹力的大小为________.
例1 图3中各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三者中的两个,试标出另一个的方向.
图3
变式训练1
图4
如图4所示,将水平导线置于真空中,并通以恒定电流I.导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相 同,则质子的运动情况可能是( )
A.沿路径a运动 B.沿路径b运动
C.沿路径c运动 D.沿路径d运动
例2
图5
如图5所示,摆球带负电荷的单摆,在一匀强磁场中摆 动.匀强磁场的方向垂直于纸面向里.摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力大小为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,摆线拉力大小为F2,摆球加速度大小为a2,则( )
A.F1>F2,a1=a2 B.F1<F2,a1=a2
C.F1>F2,a1>a2 D.F1<F2,a1<a2
听课记录:
变式训练2 下列关于带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动的说法,正确的是( )
A.只要速度的大小相同,所受洛伦兹力的大小就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向而大小不变, 则洛伦兹力的大小、方向都不变
C.洛伦兹力方向 一定与电荷运动的速度方向垂直,磁场方向也一定与电荷的运动方向垂直
D.当粒子只受洛伦兹力作用时,动能不变
例3
图6
如图6所示,套在很长的绝缘直棒上的小球其质量为m,带电荷量是+q,小球可在棒上滑动.将此棒竖直放在互相垂直、方向如图所示的匀强电场和匀强磁场中,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.小球与棒的动摩擦因数为μ,求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度.
图7
变式训练3 质量为0.1 g的小物块,带有5×10-4 C的电荷量,放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上,整个斜 面置于0.5 T的匀强磁场中,磁场方向如图7所示.物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面(设斜面足够长,取g=10 m/s2),问:
(1)物块带何种电荷?
(2)物块离开 斜面时的速度为多少?
【即学即练】
1.关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系,下列说法正确的是( )
A.F、B、v三者必定均保持垂直
B.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v
C.B必定垂直于F,但F不一定垂直于v
D.v必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B
2.下列说法正确的是( )
A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受到洛伦兹力的作用
B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零
C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的速度
D.洛伦兹力对带电粒子不做功
图8
3.初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出 ,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图8所示,则( )
A.电子将向右偏转,速率不变
B.电子将向左偏转,速率改变
C.电子将向左偏转,速率不变
D.电子将向右偏转,速率改变
4.一初速度为零的质子,经过电压为1 880 V的电场加速后,垂直进入磁感应强度为5.0×10-4 T的匀强磁场中,则质子受到的洛伦兹力多大?(质子质量m=1.67×10-27 kg,g=10 m/s2)
参考答案
课前自主学习
一、
1.磁场对运动电荷的作用力
2.左手 左 垂直 平面 正电荷运动 正电荷 相反
二、洛伦兹力 垂直于磁场 qvB
核心知识探究
一、
[问题情境]
1.洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力.
2.运动的电荷在磁场中要受到力的作用.
3 .左手用法相同.
[要点提炼]
1.运动
2.左手 左 正电荷 正
3.跟沿相同方向运动的正电荷所受的力的方向相反
[问题延伸]
始终垂直 不做功
二、
[问题情境]
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现.
2.由公式f=qvB来确定.
3.当带电粒子以某一速度进入相互垂直的电场和磁场共存的区域时,只有满足qvB=qE的粒子才能做匀速直线运动而离开该区域,即v=EB,若速度不等于该值,则粒子不能离开该区域.
[要点提炼]
1.qvB 3.0
解题方法探究
例1 (1)受力方向垂直于v斜向上;
(2)受力方向垂直于v向左;
(3)运动方向平行于斜面向下;
(4)磁场方向垂直于纸面向外.
解析 用左手定则判断,对-q,四指应指向其运动方向的反方向.分别可得,图(1)中+q受洛伦兹力方向垂直于v斜向上;图(2)中-q受洛伦兹力方向垂直于v向左;图(3)中-q运动方向平行于斜面向下,图(4)中匀强磁场方向垂直于纸面向外.
变式训练1 B [首先判断出电流I在导线下方产生的磁场为垂直纸面向外,然后由左手定则即可判断质子的运动轨迹应为b.]
例2 B
[由于洛伦兹力不做功,所以从B和A到达C点的速度大小相等.由a=v2r可得a1=a2.当由A运动到C时,以小球为研究对象受力分析如图甲所示,F1+f洛-mg=ma1.当由 B运动到C时,受力分析如图乙所示,F2-f洛-mg=ma2.由以上两式可得:F2>F1,故B正确.]
变式训练2 BD [洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关,还与其方向有关,故A项错误;用左手定则判定洛伦兹力方向时,负电荷运动的方向跟正电荷运动的方向相反,故把+q换成-q,且速度反向而大小不变时,洛伦兹力的方向不变,又因速度方向与B的夹角也不变,故洛伦兹力的大小、方向均不发生变化,B项正确;洛伦兹力的方向一定跟电荷速度方向垂直,但电荷进入磁场的速度方向可以是任意的,因而磁场方向与电荷的运动方向的夹角也可以是任意的,故C项错误;洛伦兹力对运动电荷不做功,不改变运动电荷的动能,故D项正确.
例3 g-μqEm mgμqB-EB
解析 此类问题属于涉及加速度的力学问题,必定得用牛顿第二定律解决,小球受力分析如图所示,根据牛顿第二定律列出方程有
mg-μFN=ma,①
FN-qE-qvB=0,②
所以a=mg-μ?qvB+qE?m
故知v=0时,a最大,am=g-μqEm.
同样可知,a随v的增大而减小,
当a减小到零时,v达最大,故mg=μ(qvmB+qE)
得vm=mgμqB-EB.
变式训练3 (1)负电荷 (2)3.46 m/s
解析 (1)由左手定则可知物块带负电荷.
(2)当物块离开斜面时,物块对斜面的压力FN=0,对物块受力分析如图所示,则有f=mgcos 30°,即qvB=mgcos 30°.
解得 v=3.46 m/s.
即学即练
1.B [根据左手定则,F一定垂直于B、v;但B与v不一定垂直.]
2.D [运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F=qvBsin θ,所以F的大小不但与q、v、B有关系,还与v的方向与B的夹角θ有关系,当θ=0°或180°时,F=0,此时B不一定等于零, 所以A、B错误;又洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功,粒子的动能也就不变,但粒子速度方向要改变.所以C错,D对.]
3.A [导线在其右侧产生的磁场垂直纸面向里,由左手定则可判断电子向右偏转,因洛伦兹力不做功,故速率不变.]
4.4.8×10-17 N
解析 对质子在电场中加速过程有:qU=12 mv2①
质子在磁场中受力F=Bqv②
由①②两式得 :F=Bq 2qUm
代入数据得:F=4.8×10-17 N.
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