变化率问题

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
目标知道平均变化率的定义。
会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。
重点:平均变化率的含义
教学难点:会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。
教学过程:
情景导入:
展示目标: 知道平均变化率的定义。
会用公式来计算函数在指定区间上的平均变化率。
检查预习:见学案
合作探究:
探究任务一:
问题1:气球膨胀率,求平均膨胀率
吹气球时,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象?
问题2;:在高台跳水运动中,,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)= -4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度 粗略地描述其运动状态?
交流展示:学生交流探究结果,并完成学案。
精讲精练:
例1 过曲线 上两点 和 作曲线的割线,求出当 时割线的斜率.

例2 已知函数 ,分别计算 在下列区间上的平均变化率:
(1)[1,3];
(2)[1,2];
(3)[1,1.1];
(4)[1,1.001]
有效训练
练1. 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.

练2. 已知函数 , ,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上 及 的平均变化率.
反思总结
1.函数 的平均变化率是
2.求函数 的平均变化率的步骤:
(1)求函数值的增量
(2)计算平均变化率
当堂检测
1. 在 内的平均变化率为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2. 设函数 ,当自变量 由 改变到 时,函数的改变量 为( )
A. B.
C. D.
3. 质点运动动规律 ,则在时间 中,相应的平均速度为( )
A. B.
C. D.
4.已知 ,从 到 的平均速度是_______
5. 在 附近的平均变化率是____
6、已知函数 的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+ , )),求

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