高二上学期期末考试数学（理）试题一．选择题(共12题，每题5分，共60分)1．要完成下列3项调查：①从100盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，请32名听众进行座谈；③东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是 A①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样B①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样C．①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样D①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样…，9中任取2个数，有如下事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。其中互斥事件的个数是（ ）A．1 B.2 C .3 D.04.在区间上随机取一个数，则满足不等式的概率是（ ）5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A） （B） （C） （D）7．设x,y满足（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A． B．C．2000cm3 D．4000cm39．阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是（　　）A．计算数列的前10项和B．计算数列的前9项和 C．计算数列的前10项和D．计算数列的前9项和为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=A．35 B.33 C.31 D.2911. 若圆的的圆心在直线上，且与轴交于点，则该圆的标准方程是（ ）A．B．C．D． 12. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（A） (B) (C) (D) 二．填空题(共4题，每题5分，共20分)13.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2,那么他射击一次中9环或10环的概率是 . 14、 .15.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 16. 空间四边形的各边及对角线长度都相等， 分别是的中点，下列四个结论中成立的是 ①∥平面 ②平面③平面平面 ④平面平面（注意:解答题答案写在答题卡上）三．解答题(共6题题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中的值； （2）若要从成绩在，， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，求各组分别抽多少人；（3）若在（2）中的１５人中选出２人，求这２人分别来自，组的概率。18. （12分）已知圆（1）求过点A (2,4)且与圆相切的直线方程；(2) 若圆与圆相交，求的范围；（3）斜率为1的直线与圆交与A,B两点，且弦AB= ，求直线的方程。19．（12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦；20.（12分）设数列满足(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和21．（12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．Ⅰ）若的面积等于，求；Ⅱ）若，求的面积．中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求OB与面OCD所成角的正弦；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。禄劝一中高二上期数学期末测试卷（理科）答题卡一．选择题(共12题，每题5分，共60分)题号123456789101112答案二．填空题(共4题，每题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三．解答题(共6题题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（1）求图中的值；（3分） （2）若要从成绩在，， 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，求各组分别抽多少人；（4分）（3）若在（2）中的１５人中选出２人，求这２人分别来自，组的概率。(3分)18. （12分）已知圆（1）求过点A (2,4)且与圆相切的直线方程；(2) 若圆与圆相交，求的范围；（3）斜率为1的直线与圆交与A,B两点，且弦AB= ，求直线的方程。19．（12分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦；20.（12分）设数列满足(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和21．（12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．Ⅰ）若的面积等于，求；Ⅱ）若，求的面积．中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求OB与面OCD所成角的正弦；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。！第1页 共16页学优高考网！！CBEFDAP云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（理）试题无答案
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