大庆实验中学—学年度第一学期期中考试高二数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1..命题，命题:，则是的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 2．执行右面的程序框图，那么输出的值为（ ）A．9 B．10 C．45 D．553．关于天气预报中的“预报某地降水概率为10%”，下列解释正确的是( )A．有10%的区域降水B．10%太小，不可能降水C．降水的可能性为10%D．是否降水不确定，10%没有意义4．下面四个条件中， “函数存在零点”的必要而不充分的条件是 ( )A. B. C. D.5．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ）A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定6．某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 （ ）A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟7. 圆和的位置关系为（ ）A．相离 B．外切 C．相交 D．内切8. 在一次语文测试中，有一道把四本名著与它们的作者连线的题目(每本书连且只能连一位作者)，每连对一个得3分，连错不得分，则某考生该题得分为3分的概率为（ ） A. B. C. D.9. 设不等式组 表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 下列四个命题：①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；②将十进制数化为二进制数为；③利用秦九韶算法求多项式 在的值时；④已知一个线性回归方程是，则变量之间具有正相关关系． 其中真命题的个数是 （ ）A．1 B.2 C．3 D．411．抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为( )A．至多有2件次品 B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至多有1件正品12．已知圆和直线相交于两点，且是轴正方向沿逆时针分别旋转角而得，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分）13．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________14．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生数为__________一年级二年级三年级女生373男生37737015．直线=0截圆所得劣弧所对的圆心角大小为____________16．若程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值是_____________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出过程）17．（本小题满分10分）已知命题：对任意的区间内的实数，恒成立；命题：方程有实根．若命题都是真命题，求实数的取值范围．18. (本小题满分12分) 已知圆经过、两点，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围. 19. (本小题满分12分) 在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数，平均数的估计值（只写结果）；20．（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共2小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．（I）假设=3，求种植品种甲的小块地在第一大块地中恰好为2小块地的概率；（II）试验时每大块地分成8小块，即=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数．21. (本小题满分12分)已知直线过点，斜率为，圆，若直线和圆交于两个不同的点，问是否存在常数，使得与共线？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）在边长为1的正方形中，为的中点，为以为圆心，为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量.（Ⅰ）求点的轨迹方程（不需限制变量取值范围）;（Ⅱ）求的最小值.黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学（理）试题(无答案）
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