温州中学2013学年第一学期期中考试高二文科数学试卷一.选择题1.下列说法正确的是①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧棱的延长线交于一点；④用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台（　）A ① B ② C ③ D④2.在命题“若a＞b，则”及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.“”是“函数只有一个零点”的（　　）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A． B．C． D．15.已知条件，条件,且的充分而不必要条件，则的取值范围是（ ） ?A． B．? C．? D．?6.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．，则 B．，则C．，则 D．，则7.如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是 (　　)①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题A．②③ B．②④ C．①③ D．①④8.焦点在x轴上的椭圆的离心率的最大值为( 　)A. B. C. D.9.过正方形的顶点作线段⊥平面，且，则平面与平面所成的二面角的度数是（ ）A.B.C.D.10. 如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，△ BMN 的面积是 y，则函数的图象大致是（ ）二.填空题11. 已知正六棱锥（底面是正六边形，顶点的射影落在底面的中心）的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是 。12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为＿＿＿ 13.已知椭圆C：的右焦点为，且点在椭圆C上，则椭圆C的标准方程为 ． 14.四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则该棱锥的外接球的表面积为 15.若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ②； ③ ； ④.其中，所有正确结论的序号是 . 高二文科期中数学测试卷一.选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，请正确答案填在下表中）题号答案二.填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分，请正确答案填在下列横线上）11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. .三.解答题（本大题共小题，）16.已知数列的前项和（为常数），求证：“数列是等差数列”的充要条件是“”.17.已知,设命题:函数f(x)= sin2x -2cos2x+在 [，]时恒成立；命题:方程有解，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围. 18.如图所示， 四棱锥的底面是边长为的正方形，，，，为上一点，．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）在侧棱上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由．19.设椭圆的左右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且.(1)求椭圆的方程; (2)求动点的轨迹的方程;(3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.侧视图正视图俯视图221浙江省温州中学2013-2014学年高二上学期期中考试（数学文）
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