株洲市二中2013-2014学年上学期高二第二次月考文科数学试题命题人：高二文科数学备课组 时量：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分）1、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频率234542则样本数据落在区间内的频率为（ ）2、已知某组样本数据的中心为，且回归系数，则回归直线的方程为（ ）3、已知集合，从A,B中各任意取出一个数，则这两个数之和为4的概率是（ ）4、若，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5、已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）6、方程＋＝1表示椭圆，则m的范围是(　　)A．(－3,5) B．(－5,3) C．(－3,1)∪(1,5) D．(－5,1)∪(1,3)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）8、已知椭圆，过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点，则 （ ）9、已知函数，若对任意的恒成立，，则实数 的取值范围是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）10、如下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数为 ；11、如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机的取一个点，则点Q取自内部的概率等于 ；12、已知F1(0，－5)，F2(0,5)，曲线上任意一点M满足，若该曲线的一条渐近线的斜率为k，该曲线的离心率为e，则＝________.和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆的两倍，则双曲线的方程为 ；14、设D为不等式组所表示的平面区域，则区域D上的点与点之间的距离的最小值为 ；15、已知函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则当取最小值时，椭圆的离心率为 ；三、简答题（本大题共6小题，共75分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；p：关于x的不等式的解集为R，命题q：方程4x2＋4(－2)x＋1＝0无实根为真，为假，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间人数（2）从得分在区间内的运动员中随机的抽取2人， 用运动员编号列出所有可能的结果； 求这两人得分之和大于50的概率。19、（本小题满分13分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4,且F1、F2两点间的距离为2.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.20、（本小题满分13分）为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 (其中O为原点)，求k的取值范围．文科数学答卷一、选择题（5′×9=45′）题号123456789答案二、填空题（5′×6=30′）10．____________ ____ ___；11．______ __________；12________ ______ ___； 13. ；14________ ______ __；15. ；三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间人数19．（本小题满分13分）20．（本小题满分13分）21（本小题满分13分）5座位号班级 学生姓名： 考场号： 座位号： ? — ? — ?? — ? — ? — 密 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 封 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 线 — ? — ? — ? —? — ? —— 湖南省株洲市二中2013-2014学年高二上学期第二次月考 数学（文）试卷（无答案）
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