高三数学复习在经过第一阶段复习后进入了综合复习阶段。它既不能重复基础复习,也不能过于综合而脱离基础,综合复习必须与高考紧密结合,尽可能地提高复习效率。因此我个人认为应该按高考的三大题型选择题、填空题、解答题为复习主线,以知识内容为辅线,进行针对性的复习。
一、用选择题、填空题进行基础知识查漏补缺
目前高考的选择题、填空题试题中,依靠再认和回忆直接作出反应的题目仍占很大比例,当然里面也存在知识的灵活运用问题,但知识的累积无疑是提取和应用的前提条件,因此提高记忆效率就成为高考复习中亟待解决的问题。心理学研究告诉我们,记忆活动是有规律可循的,灵活掌握和运用记忆方法能使考前复习达到事半功倍的效果。因此我从最基础的选择题、填空题的训练入手,把重心放在发现问题和查漏补缺以及加强对基础知识的记忆上。在安排这一阶段的复习时,应把课堂教学中的“先讲后练”变为“先练后讲”,有目的性地选择练习,再根据学生学习过程中存在的问题有针对性地加以讲解。这个阶段以发现问题为主,以解决问题为目的。
二、用选择题、填空题来提高解答速度
高考使用选择题、填空题进行考查,除了突出考查基础知识和基本技能外,同样也是考查学生的能力。使用选择题、填空题考查能力集中体现在解题速度上,所以进行选择题与填空题的复习,应在基础知识查漏补缺的基础上,更突出选择题与填空题的重要方法的训练,在熟练掌握常规方法的前提下强化特殊方法的训练,在做对的前提下提高解答的速度。因此,加强了解选择题与填空题方法的训练,有以下几种:
1、直接法
直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择项“对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
2、特例法
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
3、筛选法
从题设条件出发,运用定理、性质、公式推演,根据“四选一”的指令,逐步剔除干扰。
例:已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()。
A、(0,1)B、(1,2)C、(0,2)D、[2,+∞)
解:∵2-ax是在[0,1]上是减函数,所以a>1,排除答案A、C;若a=2,由2-ax>0得x<0,这与x∈[0,1]不符合,排除答案D。所以选B。
4、代入法
将各个选择项逐一代入题设进行检验,从而获得正确的判断。即将各选择项分别作为条件,去验证命题,能使命题成立的选择项就是应选的答案项,从而得出正确的判断。
5、图解法
据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断,习惯上也叫数形结合法。
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