河南省南阳市高二上学期期末考试数学(理)试题(扫描版,word答

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试卷说明:

秋期高中二年级期末质量评估数学试题(理)答案(2)当时,不等式可化为,即,当时,解集为当时,解集为当时,解集为----------------10分 ∴-y1=2y2,①,②将①代入②得,,∴∴直线AB的方程为或者---12分法(二)如图,依题设,则Rt△ABC中,又,故直线AB斜率,根据对称性易知也合题意,故所求直线方程为或者.------------12分19. 解:()得由及正弦定理得于是. ----------------------------------------------6分()由得,由可得,即由余弦定理 得,.-------------------------------------12分法二:由①知,,---------12分20. 解:(1)依题意,,即,由此得.------------------------------4分因此,所求通项公式为,.①--------------------6分(2)由①知,,于是,当时,,-------------------------------12分21.(1)证明 因为底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,所以AB=AD=AC=a, 在△PAB中,由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB.同理,PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD.------------4分(2)以A为坐标原点,直线AD、AP分别为y轴、z轴,过A点垂直平面PAD的直线为x轴,建立空间直角坐标系如图.由题设条件,相关各点的坐标分别为所以 设分别为平面EAC与DAC的法向量,则,令,得,又由(1)知,,由题,,即以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小为.----8分(3)由(2)设点F是棱PC上的点,则 令得,,即F是PC的中点,又 BF平面AEC,所以当F是棱PC的中点时,BF//平面AEC.----------------------------------------------------12分22. 解:(1)由题,又,,------------------------------------------3分(2)设椭圆:,,,中点,则 ① ②①②,整理得,,又由(1)知,,,又与垂直,注意到中点在上,,,方程为:,即,它与轴的交点为,即又,,椭圆的方程为: .------------------------7分(3)由条件知直线的斜率存在,设直线为:,代入,整理得,,设,则,令(由知),得yxA’AFOBCB’河南省南阳市高二上学期期末考试数学(理)试题(扫描版,word答案)
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