第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若＝1－i，则复数z的共轭复数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．－22.已知集合A＝{x｜＝1}，B＝{0}，则A∪B的子集的个数为 （ ） A．3 B．4 C．7 D．83.如下图，在矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子落在△ABE内的概率等于（ ）A． B． C． D．4.若幂函数f（x）的图象过点（，），则函数g（x）＝f（x）的单调递减区间为（ ）A．（－∞，0） B．（－∞，－2） C．（－2，－1） D．（－2，0）5.已知公差不为0的等差数列{}满足a1，a3，a4成等比数列，为{}的前n项和，则 的值为 （ ） A．2 B．3 C． D．不存在，选A.考点：等差数列、等比中项.6.要得到函数f（x）＝2sinx的图象，只需把函数y＝sinx－cosx的图象 （ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位7.满足不等式组的区域内整点个数为 （ ） A．7 B．8 C．11 D．128.已知非零向量和满足⊥（－），⊥（2－），则与的夹角为（ ） A． B． C． D．9.执行下面的框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．410.椭圆上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（ ）A．（－，） B．（，－） C．（－，） D．（，－）考点：椭圆和直线.11.在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（ ）A．充分必要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件12.已知函数f（x）＝,对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为 （ ）A．（－ 1，） B．（－2，） C．（－2，） D．（－2， ）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在曲线y＝－＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的切线有_______条．【答案】【解析】试题分析：因为，在曲线y＝－＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的有，所以斜率为时，切线为，当斜率为时，有两条切线，故共有条斜率为正整数的切线.考点：导数的几何意义.14.一个简单几何体的主视图，左（侧）视图如下图所示，则其俯视图不可能为：①长方形：②直角三角形；③圆；④椭圆．其序号是________．16.已知函数f（x）＝－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，则f （x）值域为_______．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设全集U＝R, A＝{y｜y＝}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}． （1）求A∩（CUB）； （2）记命题p：x∈A，命题q：x∈B，求满足“p∧q”为假的x的取值范围．（II）若“”为真，则， …………7分故满足“”为假的的取值范围. …………10分考点：函数定义域值域、命题及其关系、集合的运算.18.（本小题满分12分）已知a，b，c＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥． （1）求角A的大小； （2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面积．考点：平面向量的坐标运算、正弦定理、解三角形、三角形面积公式.19.（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式：（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．20.（本小题满分12分） 各项均为正数的数列{}中，a1＝1，是数列{}的前n项和，对任意n∈N?，有2＝2p＋p－p（p∈R）．（1）求常数p的值；（2）求数列{}的前n项和．21.（本小题满分12分）记数列{}的前n项和为为，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．(1)求证：数列是等比数列；（2）已知2是函数f（x）＝＋ax－1的零点，若关于x的不等式f（x）≥对任意n∈N?在x∈（－∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．22.（本小题满分12分） 已知函数f（x）＝＋3－ax．（1）若f（x）在x＝0处取得极值，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥时恒成立，试求实数a的取值范围．河南省中原名校届高三上学期期中联考试卷数学（文）试题
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