文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．2．第Ⅰ卷只有选择题一道大题．一12小题，每小题5分，共601.已知集合，则集合等于（A） （B） （C） （D） 2.（A） （B） （C） （D） 3.命题“” 的否定是（A）（B）（C）（D）4.已知，则（A） （B） （C） （D） 5.已知等差数列的前项和A） （B） （C） （D） 6.已知函数是偶函数，且则（A） （B） （C） （D） 7.已知则（A） （B） （C） （D）8.已知变量满足约束条件，则的最大值为（A） （B） （C） （D）9.角的终边经过点，则的可能取值为（A） （B） （C） （D） 10.已知正数满足，则的最小值为（A） （B） （C） （D）11.函数的图象为（A） （B） （C） （D）12.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.设，，若，则____________.14.公比为的等比数列前项和为15，前项和为 .15.不等式的解集为_____________.16.将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数的单调递增区间为 . 三、解答题（本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．的角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，,求的值.19.（本小题满分12分），（Ⅰ）项和（Ⅱ）求20.（本小题满分12分）（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值;（Ⅲ）求的单调递增区间.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.科数学参考答案选择题B A C A A, D D B D A, B C填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题（本小题满分1分） ------------------------------------6分（Ⅱ） ------------------------------------12分18.（本小题满分1分），原等式可转化为： ------------------------------------2分 ------------------------------------4分∴ ------------------------------------6分(Ⅱ)∴ ------------------------------------8分 ------------10分∴. ------------------------------------12分19.（本小题满分1分），①-②得 ------------------------------------8分∴, ------------------------------------10分 ------------------------------------11分∴ ------------------------------------12分20.（本小题满分1分）. ------------------------------4分（Ⅱ） -----------------------------5分当时取得最大值，将代入上式，解得， ------------------------------------6分∴ ------------------------------------8分（Ⅲ） ------------------------------------9分 ------------------------------------10分解得∴函数的单调递增区间为 --------------12分21.（本小题满分1分） ------------------------------------2分令，解得或. ------------------------------------4分当时，；当时， ∴的单调递增区间为，单调递增区间为--------------6分（Ⅱ）令，即 ∴ 设，即考察函数与何时有三个公共点------------------------------------8分令，解得或.当时，当时， ∴ 在单调递增，在单调递减 ----------------------9分 ------------------------------------10分根据图象可得. ------------------------------------12分22.（本小题满分1分）， ------------------------------------1分令，解得当时，当时∴当时，∴ ------------------------------------3分令， ------------------------------4分令，解得当时，当时∴当时，∴ --------------------------------6分∴ --------------------------------7分（Ⅱ），，切点的坐标分别为，可得方程组： -------------------------9分①②------------------------------2分山东省威海市届高三上学期期中考试 文科数学
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