1.在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5=( )A.7 B.15C.20 D.252.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( )A.1 B.2C.4 D.83.若数列{an}的前n项和为Sn=n2+1,则向量m=(a1,a4)的模为( )A.53 B.50C. D.54.已知数阵中,每行的三个数依次成等差数列,每列的三个数也依次成等差数列,若a22=4,则这九个数的和为( )A.16 B.32C.36 D.406.设数列{an}满足a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Πn,则Π2 013的值为( )A.- B.-1C. D.27.等差数列{an}中,S15>0,S160成立的n的最大值为( )A.6 B.7C.8 D.98.已知数列{an}满足a1=,且对任意的正整数m,n都有am+n=am+an,则等于( )A. B.C. D.29.已知函数f(x)=cosx,x(0,2π)有两个不同的零点x1,x2,且方程f(x)=m(m≠0)有两个不同的实根x3,x4,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m=( )A. B.-C. D.-1.如图,将等差数列{an}的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置,且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列,数列{an}的前2 012项和S2 012=4 024,则满足nan>a的n的值为( )A.2 012 B.4 024C.2 D.3二、填空题(本题共小题,每小题5分,共2分)1.已知等比数列{an}为递增数列,且a=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式an=________.1.设函数f(x)=+2,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=________.1.已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn+1=abn,则{bn}的通项公式为bn=_______1.数列{an}满足an+1+(-1) nan=2n-1,则{an}的前60项和为________.1.在一个数列中,如果n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为8,则a1+a2+a3+…+a12=________.三、解答题(本题共6小题,共7分)1.(本小题满分1分)已知等比数列{an}的公比q=-.(1)若a3=,求数列{an}的前n项和;(2)证明:对任意kN+,ak,ak+2,ak+1成等差数列.17.(本小题满分12分)设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的公比;(2)证明:对任意kN+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.1.(本小题满分12分)已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=a,nN*.(1)求an;(2)数列{bn}满足bn=Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n..(本小题满分1分)已知数列{an}为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列{bn}的第1项,第3项,第5项分别是a1,a3,a21.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求数列{anbn}的前n项和Sn.2.(本小题满分1分)在等比数列{an}中,an>0(nN*),公比q(0,1),且a3a5+2a4a6+a3a9=100,又4是a4与a6的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.2.(本小题满分1分)设函数f(x)=,方程x=f(x)有唯一解,其中实数a为常数,f(x1)=,f(xn)=xn+1(nN*).(1)求f(x)的表达式;(2)求x2 011的值;(3)若an=-4023且bn=(nN*),求证:b1+b2+…+bn
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