江西省九所重点中学届高三联合考试数学（理）试题注意事项：1、本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部勿＼．满分150允考试时间为120分钟．2、本试卷分试题卷和答题卷，第1卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第1卷的无纯一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域是A．(1，+∞) B．(2，+∞)C．【2，+∞)D．（1,2)2．已知集合，i为虚数单位，复数z=的实部，虚部，模分别为a，b，t，则下列选项正确的是A．a+b∈M B．t∈MC．b∈M D．a∈M3．月底，某商场想通过抽取发票的10％来估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2，3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1，2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是A．13 B．17C．19 D．234．二项式的值为A．B．3C．3或D．3或—5．阅读下面的程序框图，输出的结果是A．9 B．10C．11 D．126．已知数列{}，若点（n，an)(n∈N*)均在直线y一2=k(x一5)上，则数列{an)的前9项和S9等于A．18 B．20C．22 D．247．如果函数y x —2的图像与曲线C：x2+y2=恰好有两个不同的公共点，则实数力的取值范围是A．{2}(4，+∞) B．(2，+∞)C．{2，4} D．(4，+∞)8．如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，△PQR是圆O的内接正三角形，当△PQR绕着圆心O旋转时，的取值范围是9．若两曲线在交点P处的切线互相垂亭，则称呼两曲线在点P处正交。设椭圆(0p>2，求证：当x∈(p，q)时，九校联考理科数学参考答案及评分标准(不同解法应酌请给分)选择题：CDDAB AACCB填空题：11.9 12. 13. 3 14. 选做题：① ②解答题：16.解：⑴在中， ∠ ………4分⑵由正弦定理知 ………6分 ……10分由于，故仅当时，取得最大值3. ………12分17.解：⑴次传球，传球的方法共有种，次传球结束时，球恰好回到甲手中的传球方法为种，故所求概率为 ………5分⑵易知的所有可能取值为 ………6分 ， ………9分的分布列为012………10分 因此，. ………12分18. 解：设菱形对角线交于点，易知且又.由勾股定理知，又 平面 ………3分 建立如图空间直角坐标系，，，，， ………5分 ⑴显然，，平面的法向量，由∥，知平面 ………8分 ⑵设面的法向量为 由取，得 ………10分 所以平面与平面的夹角的余弦值为. ………12分19. 解：⑴由得，∴对一切，可知是首项为，公比为的等比数列. ………5分（通过归纳猜想，使用数学归纳法证明的，亦应给分） （2）由（1）知 ………6分证一： ………10分 ……12分证二：∵ ≥（仅当时等号成立）≤……10分 从而，≤＜ ……12分20.解：⑴设，由题意知且，得故所求点的轨迹方程为（＞） ………5分⑵设、，将代入得∴ ………7分而以线段为直径的圆的方程为，即 ，得 ， ………10分整理成关于的方程 由于以上关于的方程有无数解，故，由以上方程构成的方程组有唯一解.由此可知，以线段为直径的圆必经过定点. ………13分21.解：（1）易知， 所求的切线方程为，即 ……4分 （2）易知， 有两个不同的极值点 在有两个不同的根 则且 解得 ……6分 在递增，递减，递增 的极小值 又 则，在递减 ，故 ……9分 （3）先证明：当时， 即证：只需证：事实上，设易得，在内递增 即原式成立 ……12分 同理可以证明当时， 综上当时，. ……14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 每天发布最有价值的y江西省九所重点中学届高三联合考试数学（理）试题（word版）
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