绝密★启用前 试卷类型:A茂名市第一次高考模拟考试 数学试卷(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1、答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回。参考公式:①,其中为柱体的底面积,为柱体的高. ②锥体的体积公式,其中为柱体的底面积,为锥体的高.第一部分 选择题(共40分)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若集合A={-2<<1},B={0<<2}, 则集合A∩B=( )A. {-1<<1} B. {-2<<1} C. {-2<<2} D. {0<<1}2、在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限;条件,那么是的( ) 条件 A.充分非必要 B.必要非充分 C.充分且必要 D.非充分非必要4、设是等差数列,若则数列前8项和为( )A.128 B.80 C.64 D.565、顶点在原点,准线与轴垂直,且经过点的抛物线方程是( ) A. B.C. D. 6、某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A. B. C. D.已知函数则在上的零点个数为( )A.2 B.3 C. 4 D. 无数个8、 定义域为的函数的图象的两个端点为A, B, M图象上任意 一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”. 若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( ) A.B.C.D.第二部分 非选择题(共110分)二、填空题(本题共6小题,第14、15题任选一道作答,多选的按14小题给分,共30分)(一)必做题(9~13题)9、已知,,若,则 10、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是的展开式的常数项是 12、已知函数与的图象所围成的阴影部分 (如图所示)的面积为,则k=_______.在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为 . 则= ,经推理可得到= .(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计第一题的分)14、(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),圆的极坐标方程为,则圆的圆心到直线的距离为 .15、(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为,从圆外一 点 引 切线和割线,圆心到的距离为,,则切线的长为____________.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤,)16、(本小题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且。(1)求角B的大小;(2)若,求的面积及.17、(本小题满分12分) 某校高一年级60名学生参加数学竞赛,成绩全部在40分至100分之间,现将成绩分成以下6段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求成绩在区间的频率;(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,其中成绩在[90,100]内的学生人数为ξ,求ξ的分布列与均值.18、(本小题满分14分) 设Sn表示的前n项和(1) 若为数列推导Sn的计算公式,,求证:
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