河北省唐山市届高三3月第一次模拟考试数学文试题(WORX版)

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试卷说明:

唐山市—学年度高三年级第一次模拟考试文科数学一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中 ,中有一项是符合题目要求的.1. 设 则z= A. B. 10231126438 C. D. 2.下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是A.B.C.D.3.己知 , ,则A.B.C.D. A. B. C. D. 5.A.B.C.D.6. 的前n项和为Sn ,且 A.B.C.D.7.A.B. C.D. 8.=(1, x ),=(x-1, 2), 若∥, 则x= A. B. C. D.. A.B. C.D..左支上一点P到直线=x的距离为 , 则A. B. C. D.11. 则 A. B. C. D.12. 的前n项和Sn ,且A.B.C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.函数y= .14.满足约束条件, 则目标函数的最大值为 .15.过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,若,则 .16. 在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则= .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分) ,且4bsinA=. (I); (II)成等差数列,且公差大于0,求cosA-cosC的值.18.(本小题满分12分) () ()求至少有一个是乙车床的概率19.(本小题满分12分)如图,在 (I)求证:; (II)20.(本小题满分12分)P上的动点,点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M,记点M的轨迹为. (I)求曲线的方程; II),时,求点M的坐标.21.(本小题满分12分) 已知. (I)求函数的最值; () ,证明:<1.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4?1:几何证明选讲如图,AE是圆O的切线,A是切点,AD⊥OE于D, 割线EC交圆O于B、C两点. (Ⅰ)证明:O,D,B,C四点共圆; (Ⅱ)设∠DBC=50°,∠ODC=30°,求∠OEC的大小.23.(本小题满分10分)选修4?4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. (Ⅰ)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)将直线向右平移h个单位,所对直线 与圆C相切,求h.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲. ()当时, ,求的最大值; 当, 求的取值范围文科数学选择题:B卷:DCABBCDADACB二、填空题:1](14)6(15)(16)8三、解答题:(Ⅰ)由4bsinA=a,根据正弦定理得4sinBsinA=sinA,所以sinB=…4分(Ⅱ)由已知和正弦定理以及(Ⅰ)得sinA+sinC=①设cosA-cosC=x,①2+②2,得2-2cos(A+C)=+x2③…7分又a<<c,AC,所以(<B<90(,cosAcosC,故s(A+C)=-cosB=-.…10分代入③式得2=cosA-cosC=.…12分(18)解:(Ⅰ)由抽样方法可知,从甲、乙、丙三个车床的零件数分别为1,2,3…3分()即抽取的6个零件为a1,b1,b2,1,2,3.事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点(b1,b2),(b1,c1)(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2)(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)…8分事件“其中至少有一个是乙车床加工的(b1,b2),(b1,c1)(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2)(b2,c3),共7种可能…10分故所求0.7.…12分(19)解:(Ⅰ)因为A1O⊥平面ABC,所以A1O⊥BC.又BC⊥AC,所以BC⊥平面A1ACC1,所以AC1⊥BC.…2分因为AA1ACC1是菱形,所以AC1所以AC1⊥平面1BC.…6分(Ⅱ)设三棱锥-A1AB的高为h由(Ⅰ)可知,三棱锥AA1BC的高为AC1.因为VC-A1ABVA-A1BC,即A1ABh=SA1BC?.在A1AB中,AB1B=2,AA2,所以A1AB=.在△A1BC中,BC=A1C=2,BCA1=(,S△A1BC=BC1C=所以h=.(20)解:(Ⅰ)圆A的圆心为A(-1,0),半径等于.由已知MB=MP,于是MA+MB=MA+MP=2,故曲线Γ为长轴长的椭圆,=1,=1,曲线Γ+y2=1…5分(Ⅱ)由cos∠BAP=AP=2,得P(,…8分于是直线AP方程为y=x+1解得2+2x-7=0x1==-由于点M在线段AP上1,…12分(21)解:(Ⅰ)f((x)=-xex.当x∈(-∞,)时,>0,f(x)单调递增;,)时,<0,f(x)单调递所以f(x)的最大值为f(0)0.…5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当x>0时f(x)<0,g(x)<0<1…7分当-<x<0时,g(x)<1等价于f(x)>x设h(x)=f(x)-h((x)=-xx-当x∈(-1-0<-<10<x<1,则0<-xx<1,∈(-h((x)<0,h(x)在-1,0单调递当-<<0时,h(x)>h(0)=0,即g(x)<1综上,总有g(x)<1…12分(22)解:(Ⅰ)连结OA,则OA⊥EA.由影定理2=ED由切割线定理得E2=B?EC,故ED==又∠OEC=OEC,所以△BDE∽△OCE,所以∠EDB=∠OCE.因此四点共…6分(Ⅱ)连结OB.因为∠OEC+∠OCB+∠COE=180(,结合(Ⅰ)得∠OEC=180(-∠OCB-∠COE=180(-∠OBC-∠DBE=180(-∠OBC-(180(-∠DBC)=∠DBC-∠ODC=20(.…10分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源BACA1OB1C1ABCA1OB1C1ABCDEO河北省唐山市届高三3月第一次模拟考试数学文试题(WORX版)
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