高三物理碰撞与动量守恒练习题(带答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网

第1章 碰撞与动量守恒 章末练习1


1.质量M=50kg的空箱子,放在光滑的水平面上,箱中有一质量m=30kg的铁块,如图56-1所示.铁块的左侧面与箱子内壁的左侧面相距S=1m,铁块一旦碰到箱壁后不再分开,箱底与铁块间摩擦可忽略不计,现用向右的恒力F=10N作用于箱子,经过时间t=2s后撤去.求
(1)箱的左壁与铁块碰撞前铁块和箱的速度;
(2)箱的左壁与铁块碰撞后箱子的速度.
解析:(1)在F作用的2s内,设箱没有碰到铁块,则对于箱子2s末

立,所以碰前箱的速度为0.4m/s,水平向右,铁块的速度为零.
(2)箱子与铁块碰撞时,外力F已撤去,对箱子与铁块这一系统碰撞过程中总动量守恒MvM=(M+m)v',所以碰后的共同速度为v′=

点拨:要善于分析不同的物理过程和应用相应物理规律,对整个运动过程,我们就箱子和铁块这一系统用动量定理有:Ft=(M+m)v',这一关系不论在何时撤去F,最终的共同速度都由此关系求出
2.质量为m,半径为R的小球,放在质量为M,半径为2R的圆柱形桶内,桶静止在光滑的水平面上,当小球从图56-2所示的位

球的质量之比.
点拨:在球和圆筒相互作用的过程中,系统在水平方向的动量始终不变(在竖直方向的动量先增大后减少),所以可以用水平方向的位移来表示水平方向的动量守恒.



3.从地面以速率v1竖直向上抛出一小球,小球落地时的速率为v2,若小球在运动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比,试求小球在空中的运动时间.
解析:小球在上升阶段和下落阶段发生的位移大小相等,方向相反.位移在速度图象上是图线与时间轴所围的“面积”,冲量在力随时间变化的图象(F~t图象)上是图线与时间轴所围的“面积”,由题意空气阻力与速率成正比,可得到小球在上升阶段和下落阶段空气阻力的冲量大小相等,方向相反,即在小球的整个运动过程中,空气阻力对小球的总冲量为零.
对小球在整个过程中,由动量定理得:

点拨 在各知识点间进行分析,类比是高考对考生能力的要求,高考考纲明文规定“能运用几何图形,函数图象进行表达、分析”.
4.总质量为M的列车以不变的牵引力匀速行驶,列车所受的阻力与其重量成正比,在行驶途中忽然质量为m的最后一节车厢脱钩.司机发现事故关闭油门时已过时间T,求列车与车厢停止运动的时间差.
点拨 车厢未脱钩时,列车匀速运动,所以牵引力F=kMg,车厢脱钩后,对脱钩的车厢和前面部分的列车分别应用动量定理.
本题也可以这样来考虑,若车厢一脱钩司机就关闭油门,则列车与脱钩的车厢同时停止运动,现由于过了时间T才关闭油门,所以存在时间差ΔT,按冲量作用与动量变化的关系应有,牵引力在时间T内的冲量等于前面部分的列车比脱钩的车厢多运动时间ΔT内阻力的冲量.
即kMgT=k(M-m)gΔT.



5.一个宇航员,连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态,他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒,贮气筒上有一个可以以50m/s的速度喷出氧气的喷嘴,宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气,才能回到飞船上去,同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸,已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10-4kg/s试问:
(1)如果他在准备返回的瞬时,释放0.15kg的氧气,他是否能安全地返回到飞船?
(2)宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别是多少?
解析:宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后,根据动量守恒定律,可以求出他返回的速度,从而求出返回的时间和返回途中呼吸所消耗的氧气.
(1)令M=100kg, m0=0.5kg,Δm=0.15kg,氧气的释放速度为u,宇航员的返回速度为v
由动量守恒定律得0=(M-Δm)v-Δm(u-v)


宇航员返回途中所耗氧气m'=kt=2.5×10-4×600=0.15(kg)
氧气筒喷射后剩余氧气m″=m0-m=0.5-0.15=0.35(kg)>m',所以宇航员能安全返回飞船.
(2)设释放氧气Δm未知,途中所需时间为t,则 m0=kt+Δm

宇航员安全返回飞船的最长和最短时间分别为1800s和200s.
点拨 喷嘴喷出氧气的速度为相对喷嘴的速度,本例中找出动量守恒的系统和过程是关键,通过物理量间的制约关系得出问题的解.
6.火箭推进器中盛有强还原剂液态肼(N2H4)和强氧化剂液态双氧水,当它们混合反应时,即产生大量的氮气和水蒸气,并放出大量热,已知0.4mol液态肼与等量液态双氧水反应,生成氮气和水蒸气,放出256.625kJ的热量.
(1)写出该反应的热化学方程式________.
(2)又已知H2O(液)=H2O(气)-44kJ,则16g液态肼与等量液态双氧水反应生成液态水时放出的热量是________kJ
(3)此反应用于对火箭的推进,它是________定律的一个实际应用,在此反应中除释放大量热和快速产生大量气体外,还有一个很大的优点是________
点拨 火箭是利用喷出气体的反冲来获得动力的,是动量守恒定律的实际应用,从此反应的生成物来看,不会对环境造成污染.

高考巡礼

7.如图56-3所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都为n(n=1、2、3……),每人只有一只沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14.0kg,x<0一侧的每个沙袋质量为m'=10.0kg,一质量为M=48.0kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行,不计轨道阻力,当车每经过一人身旁时,此时就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,v的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数).
(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?
(2)车上最终大小沙袋共几个?
解析:(1)在小车朝正x方向滑行的过程中第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为vn,由动量守恒定律有
[M+(n-1)m]vn-1-2nmvn-1=(M+nm)vn

小车反向运动的条件是vn-1>0,vn<0
即M-nm>0 M-(n+1)m<0

n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行.
(2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m,若车朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为v'n-1,第n个沙袋仍到车上后车速为vn',现取在图中向左的方向(负x方向)为的正方向,则由动量守恒定律有
[M+3m+(n-1)m']v'n-1-2nm'v'n-1=(M+3m+nm')vn'

车不再向左滑行的条件是v'n-1>0,vn'≤0
即M+3m-nm'>0 M+3m-(n+1)m'≤0

n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住,故车上最终共有大小沙袋3+8=11个.
点拨 本题要求考生在准确领会题意的基础上,应用归纳的方法,找准研究对象和物理过程,正确地运用动量守恒定律,建立第n个沙袋扔上车前后之间动量守恒的方程,对考生具有很高的综合素质要求.
8.质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾,现小孩a沿水平方向以速率v(相对静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对静止水面)向后跃入水中,求小孩b跃出后小船的速度.
点拨 将小船和两小孩作为系统,系统的总动量守恒,在用动量守恒定律列等式时,各个速度都应相对静止水面的速度,题中所给的多个速度恰都是相对静止水面的.


参考答案

(气)+4H2O(气)+641.63kJ; (2)408.81kJ(3)动量守恒;生成物不污染


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