第十三章 第3单元 电磁波 相对论简介

1．如图13－3－1所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追= 赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为________．(填写选项前的字母)

A．0.4c　　　　 B．0.5c C．0.9c D．1.0c
2．下列关于电磁波的说法正确的是 (　　)
A．电磁波必须依赖介质传播
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波不会发生偏振现象
D．电磁波无法携带信息传播
3．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 (　　)
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
4．电磁波的频率范围很广，不同频率的电磁波具有不同的特性，请从电磁波谱中任选两种，分别写出它们的名称和一种用途．
(1)名称________，用途______________________________________________．
(2)名称________，用途_________________ ____________________________．
5．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
6．雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，目前雷达发射的电磁波的频率
多在200 MHz至1000 MHz的范围内．
(1)下列关于雷达的说法中正确的是 (　　)
A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间
B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离
D．波长越短的电磁波，反射性能越强
(2)设雷达向远处发射无线电波．每次发射的时间是1 μs，两次
发射的时间间隔为100 μs.显示器上呈现出的尖形波如图
13－3－2所示，已知图中ab＝bc，则障碍物与雷达之间的距
离是多大？

7．一电子(m0＝9.1×10－31 kg)以0.99c的速率运动．问：
(1)电子的总能量是多大？
(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

8．太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J，试计算太阳在1 s内失去的质量，估算5000年内其质量总共减小了多少，并与太阳的总质量2×1027 t比较之．

9．如图13－3－3所示，考虑几个问题：

(1)若参考系O′相对于参考系O静止，人看到的光速应是多少？
(2)若参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)若参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？

第十三章 第3单元 电磁波 相对论简介
【参考答案与详细解析】
1． 解析：由光速不变原理知光速与参考系无关，D正确．
答案：D
2．解析：电磁波可以在真空中传播，具有波所有的特性，能发生干涉、衍射、偏振等现象，并且它可以传递信息，可知只有B正确．
答案：B
3．解析：电磁波是电磁场传播形成的．在传播过程中电场的电场强度E的方向和磁场的磁感应强度B的方向都与波的传播方向垂直；场强E的方向可以理解为波的“振动”方向，所以电磁波应为横波．故选D.
答案：D
4．解析：如无线电波可用于通信，红外线可用于红外遥感，可见光可用于照明用等．
答案：见解析
5．解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式
m＝m01－(vc)2得vc＝k2－1k.
答案：k　k2－1k
6．解析：(1)根据λ＝c/f，在200 MHz至1000 MHz的频率范围内
电磁波的波长范围在 0.3 m至1.5 m之间，故A正确．根据电
磁场理论，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，故B
错误．雷达是利用电磁波的反射原理，C正确．电磁波波长越短，越不易发生衍
射，反射性能越好，D正确．
(2)由ab等于bc可知，电磁波从发射到返回所用时间为50 μs.设雷达与障碍物之间的距离为x，电磁波往返的时间为t＝50 μs
由2x＝ct得
x＝ct/2＝3.0×108×50×10－6×12 m＝7.5×103 m.
答案：(1)ACD　(2)7.5×103 m
7．解析：(1)电子的总能量为：
E＝mc2＝m01－(vc)2•c2
＝9.1×10－311－(0.99cc)2×(3×108)2 J≈5.8×10－13 J.
(2)电子的经典力学动能为
Ek＝12m0v2＝12m0(0.99c)2
相对论的动能为
Ek′＝E－E0＝mc2－m0c2
EkEk′＝12m0(0.99c)2mc2－m0c2＝12×0.99211－(0.99cc)2－1≈0.08.
答案：(1)5.8×10－13 J　(2)0.08
8．解析：由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其在1 s内失去的质量为Δm＝ΔEc2＝4×1026(3×108)2 kg＝49×1010 kg.
5000年内太阳总共减小的质量为
ΔM＝5000×365×24×3600×49×1010 kg
＝7.008×1020 kg.
与总质量相比P＝ΔMM＝7.008×10202×1027×103
＝3.504×10－10，比值很微小．
答案：49×1010 kg　7.008×1020 kg　比太阳的总质量小得多
9．解析：根据狭义相对论的光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．
因此三种情况下，人观察到的光速都是c.
答案：(1)c　(2)c　(3)c

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