一、单项选择题
1．【2019?安徽卷】一物体作匀加速直线运动，通过一段位移 所用的时间为 ，紧接着通过下一段位移 所用时间为 ．则物体运动的加速度为（）
A． B． C． D．
【答案】A

【考点定位】考查了匀变速直线运动规律的应用
2．【2019?重庆卷】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（）
A．10m B．20m C．30m D．40m
【答案】B
【解析】石头做自由落体运动，根据位移公式h＝ gt2＝0.5×10×4m＝20m。
【考点定位】自由落体运动。
3．【2019?天津卷】质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为 ，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2， ，C错；由加速的定义可知D选项正确
【考点定位】匀变速直线运动
4．【2013?新课标全国卷Ⅰ】如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是（）

A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比
【答案】C
【解析】伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即 则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即 。由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确。
【考点定位】匀变速直线运动位移与时间的关系
5．【2019?海南卷】将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则（）
A．t1>t0，t2<t1 B．t1<t0，t2>t1 C．t1>t0，t2>t1 D．t1<t0，t2<t1
【答案】B
【考点定位】匀变速直线运动的规律
6．【2019?浙江?15】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 ，测得遮光条的宽度为 ，用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使 更接近瞬时速度，正确的措施是（）

A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A

【考点定位】平均速度和瞬时速度。
7．【2019?江苏?5】如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）
A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5

【答案】C
【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移 ，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确。
【考点定位】匀变速直线运动
8．【2019?山东?14】距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以 的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小 。可求得h等于（）

A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m
【答案】A

【考点定位】自由落体运动.
9．【2013?广东卷】某航母跑道长200m飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）
A．5m/s B．10m/s C．15m/sD.20m/s
【答案】B
【解析】由运动学公式v2-v02=2as可知v0=10m/s，故选B正确。
【考点定位】本题考查匀变速直线运动规律，属于容易题。
10．【2019?上海卷】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于 时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为： ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为： ；则物体加速度为： ，故选项B正确。
【考点定位】匀变速直线运动规律、匀变速直线运动的推论
【方法技巧】本题先通过物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于 时刻的瞬时速度，求出两段时间中间时刻的瞬时速度，再根据加速度公式计算出物体的加速度。
11．【2019?全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设初速度为 ，末速度为 ，根据题意可得 ，解得 ，根据 ，可得 ，解得 ，代入 可得 ，故A正确。
【考点定位】考查了匀变速直线运动规律的应用
【方法技巧】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰明了，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。
12．【2018-2019?上海卷】小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）（）
A．三个B．四个C．五个D．六个
【答案】C

【考点定位】本题考查竖直上抛运动及其相关知识
二、多项选择题
13．【2019?江苏卷】（多选题）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有（）

A．两球的质量应相等B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
【答案】BC

【考点定位】本题主要考查了对自由落体运动规律的理解和演示实验现象的分析能力问题，属于中档题。
三、非选择题
14．【2019?上海卷】如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为，球由A运动到C的过程中平均速率为m/s。

【答案】 2.1
【解析】小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动，根据 ，可得两段加速度分别为 ， ，可得加速度之比 ，设两个阶段的路程均为X，则有 ， ，可得 ，所以两段的平均速率即 。
【考点定位】匀变速直线运动
15．【2019?辽宁卷】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
【答案】
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式得

设乙车在时间 的速度为 ，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 ．同样有 ⑤
⑥
⑦
将⑤代入⑦得 ⑧
由⑥+⑧得 ．
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨
【考点定位】匀变速直线运动规律
16．【2019?四川卷】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
【答案】（1） （2）
【解析】（1）货车刹车时的初速是 ，末速是0，加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，根据位移推论式 得：
代入数据解得：超载时的位移
不超载是的位移

【考点定位】匀变速直线运动规律。
17．【2013?新课标全国卷Ⅰ】水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【答案】
【解析】由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为 ,此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为yA，G的横坐标为xB，则
① ②

在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即
由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有 ③
由于 ,有 ④
⑤
所以 ⑥ ⑦
联立①②⑥⑦解得 ⑧
【考点定位】匀变速直线运动；
18．【2019?海南卷】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【答案】10m

○3
设运动员做匀加速运动的时间为 ，匀速运动时间为 ，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s。依题意及运动学规律，得
○4
○5
○6
设加速阶段通过的距离为s'，则
○7
联立○3○4○5○6○7式，并代入数据得

【考点定位】匀变速直线运动的规律及其应用
19．【2019?四川?9】严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）
【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg
【解析】（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1＝ ①
匀减速运动的位移为：s3＝ ②
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2＝vt2③
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s＝s1＋s2＋s3④
由①②③④式联立，并代入数据解得：s＝1950m

【考点定位】匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算。

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