济南外国语高三上期中高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．1. 若向量,且,则实数=（ ）A．－4 B． 4 C．－6 D．62. 设，则使函数的值域为且为奇函数的所值为（ ）A．，B．，C．，D．，，3. 下列说法中，正确的是（ ）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题C．命题“，”的否定是：“，”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】C.【解析】4. 设全集是实数集， ，N＝{x}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A．{x－2≤x＜1B．{x－2≤x≤2} C．{x1＜x≤2 D．{xx＜2}5. 在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等边三角形6. 已知,,那么的值为（ ）A. B. C. D. 7. 给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A．B．C．D． 考点：1.隐函数的知识.2.四种初等函数的知识.8. 已知正实数数列中，，则等于（ ）A．16B．8C．D．49. 设的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）10. 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）A．B．C．D．或11. 函数的零点个数为A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则f(2014)=（ ）A．4B．2C．－2D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中横线上．13. 已知直线与曲线相切于点，则.14. 设定义如下面数表，数列满足，且对任意自然数均有，则 的值为___________________。1234541352【答案】1.【解析】试题分析：寻找循环节是本题关键点，这类题几乎都是这样处理.有表格可得对任意自然数均有所以，，，，，，….所以该函数具有以4为周期的性质.所以.故填1.要从开始运算.并且要注意递推式的含义.考点：1.数列的思想.2.函数的周期性的知识.15. 已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。16. 一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：甲：函数为偶函数；乙：函数； 丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个【答案】2.【解析】三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.【答案】【解析】试题分析：（1）函数.通过二倍角的逆运算将单角升为二倍角，再化为一个三角函数的形式，从而求出函数的周期.（2）x的范围是所以正弦函数在是递增的.所以f（x）的范围是本题考查三角函数的单调性，最值，三角函数的化一公式，涉及二倍角的逆运算等.三角函数的问题要关注角度的变化，角度统一，二次式化为一次的，三角函数名称相互转化.切化弦，弦化切等数学思想.18. （本小题满分12分）设数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．19. （本小题满分12分）　　某幼儿园在“六?一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：　　方案一　宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为,家长所得点数记为; 方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为. (Ⅰ) 在方案一中，若,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）.【解析】试题分析：本题是一个概率问题.(Ⅰ)由题意可得符合条件的情况共有3种，而总共的事件有36种，所以可求得概率.本小题是古典概型的问题. （Ⅱ）由题意知m,n要满足的条件是20. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥。(1)若底面为菱形，，， 求证：;(2) 若底面为平行四边形，为的中点， 在上取点，过和点的平面与平面的交线为，求证：。【答案】(1)参考解析；(2)参考解析.【解析】试题分析：（1）本小题是证明异面直线的垂直问题，这类问题主要通过转化证明直线与平面的垂直.通过取AD得中点F构造一个平面PFB与直线AD垂直，即可证明直线PB⊥AD.（2）证明两条直线AP,FG平行C.由于E是中点，连接AC与DB的交点O，所以OEAP，在通过21．（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，证明当时，函数的图象恒在函数图象的上方.【答案】（Ⅰ）单调递减区间是。单调递增区间是；（Ⅱ）参考解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）本小题含对数式的函数，首先确定定义域.通过求导就可知道函数的单调区间.本题的易错易漏点就是定义域的范围.（Ⅱ）函数的图象恒在函数图象的上方等价于两个函数的对减后的值恒大于零（设在上方的减去在下方的）.所以转化成在x>1上的恒大于零的问题.通过构造新的函数，对其求导，得到函数在x>1上为递增函数.又∴当时， 的图象恒在图象的上方.……12分考点：1.含对数的函数的求导数.2.应用函数的单调性解决一些问题.22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.（Ⅱ）设由消去并整理得……6分∵直线与椭圆有两个交点，即……8分 www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.com【解析版】济南外国语2014届高三上期中考试试题（数学 文）
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