山东省实验中学2011级高三第一次模拟考试 数学试题（理科） (2014．3)第I卷（选择题 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合等于A.B.C.D.2.设A.2B.C.2iD.3.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数是A.B.C.D.4.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若”的否命题为：“若”；B.“”是“直线互相垂直”的充要条件C.命题“，使得”的否定是：“，均有”；D.命题“已知x,y为一个三角形的两内角，若x=y，则”的逆命题为真命题.5.已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为A.9B.6C.D. 6.已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且A.2.2B.2.9C.2.8D.2.67.定义行列式运算的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值为A.B. C. D. 8.已知函数的零点分别为的大小关系是A.B. C. D. 9.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有A.24种B.30种C.20种D.36种 10.若所在的平面内的点，且.给出下列说法：①；②的最小值一定是；③点A、在一条直线上；④向量的方向上的投影必相等.其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出k的结果是_______12.设函数的图象关于点（1，0）中心对称，则a的值为_______13.在的展开式中含常数项的系数是60，则的值为_______14.已知点满足条件（k为常数），若的最大值为8，则k=_________.15.双曲线的左右焦点为，P是双曲线左支上一点，满足相切，则双曲线的离心率e为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.（本小题满分12分）已知函数，且函数的最小正周期为。（I）求函数的解析式；（II）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若的值。17.（本小题满分12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：（I）最多取两次就结束的概率； （II）整个过程中恰好取到2个白球的概率； （III）取球次数X的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱各棱长都为a,p为线段上的动点.（I）试确定；（II）若的大小；19.（本小题满分12分）已知点的图象上一点，等比数列的首项为c，且前n项和（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的最小正整数n是多少？20.（本小题满分13分）已知椭圆为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数（I）当的极值；（II）是否存在实数时，函数的最大值为？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由. www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 13 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.com山东省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学（理）试题
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