【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题14：导数一、选择题 ．（2013届北京海滨一模文）已知曲线在点处的切线经过点,则的值为（　　）A．B．C．D．、解答题 ．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点的切线方程;(Ⅱ)讨论函数的单调性. ．（2013届北京东城区一模数学文科）已知函数 .(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)讨论的单调性;(III)若存在最大值,且,求的取值范围. ．（2013届北京丰台区一模文科）已知函数,.(1)设函数,且求a,b的值;(2)当a=2且b=4时,求函数的单调区间,并求该函数在区间(-2,m] ()上的最大值. ．（2013届北京海滨一模文）函数,其中实数为常数.(I) 当时,求函数的单调区间;(II) 若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围. ．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数,其中.(Ⅰ)在处的切线与轴平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间. ．（2013届北京大兴区一模文科）已知函数.(I)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最小值. ．（2013届北京西城区一模文科）已知函数,,其中.(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围. ．（2013届房山区一模文科数学）已知函数 . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若对任意的,都有成立,求a的取值范围. ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)求的单调区间.．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）是常数．（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线的方程；（Ⅱ）证明函数的图象在直线的下方； （Ⅲ）若函数有零点，求实数的取值范围． ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本小题满分13分）已知函数.（）若求函数上的最大值；（）若对任意，有恒成立，求的取值范围.．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题），.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上是减函数，求的取值范围.．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. （）求的单调区间；（）若的极小值为-1，求的极大值.．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（I） 求的值（Ⅱ）求在上的最小值..．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（Ⅰ）若函数在处有极值为10，求b的值；（Ⅱ）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值．．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版）） . （Ⅰ）若函数在处取得极值，求的值； （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题14：导数参考答案一、选择题 B 二、填空题三、解答题 解:函数的定义域为, (Ⅰ) 当时,,,所以曲线在点的切线方程为 (Ⅱ), (1)当时,,在定义域为上单调递增, (2)当时,令,得(舍去),,当变化时,,的变化情况如下: 此时,在区间单调递减,在区间上单调递增; (3)当时,令,得,(舍去),当变化时,,的变化情况如下: 此时,在区间单调递减,在区间上单调递增 (共14分)解:(Ⅰ)当时,.. 所以.又,所以曲线在点处的切线方程是,即.(Ⅱ)函数的定义域为,. 当时,由知恒成立,此时在区间上单调递减.当时,由知恒成立,此时在区间上单调递增. 当时,由,得,由,得,此时在区间内单调递增,在区间内单调递减. (III)由(Ⅱ)知函数的定义域为,当或时,在区间上单调,此时函数无最大值. 当时,在区间内单调递增,在区间内单调递减,所以当时函数有最大值. 最大值.因为,所以有,解之得.所以的取值范围是. 已知函数,.(1)设函数,且求a,b的值;(2)当a=2且b=4时,求函数的单调区间,并讨论该函数在区间(-2,m] ()上的最大值.解:(Ⅰ)函数h(x)定义域为{xx≠-a}, 则, 因为所以解得,或 (Ⅱ)记(x)= ,则(x)=(x+a)(bx2+3x)(x≠-a) ,因为a=2,b=4,所以(x≠-2), , 令,得,或, 当,或时,,当时,,函数的单调递增区间为,单调递减区间为, ①当-20,即，当时，
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