江西省2014届高三六校联考文科数学试题参考答案 （分宜中学、南城一中、瑞金一中、莲花中学、任弼时中学、遂川中学）2013,09,29一，选择题：1-------10：BDADB,DCBAD二，填空题：11、三，解答题：16、解：（I）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道一类题依次编号为5.6，任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，………………………(4分)而且这些基本事件的出现是等可能的.用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以…………………………………………………(8分)（II）用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个……………………………………(12分)18、解：(Ⅰ)证明:因为平面,所以 因为是正方形, 所以, 因为 所以平面 ……(Ⅱ)证明:设,取中点,连结, 所以, 因为,,所以, 从而四边形是平行四边形, 因为平面,平面, 所以平面,即平面 …………………………(Ⅲ)解:因为平面 所以 因为正方形中,,所以平面 因为,,所以的面积为, 所以四面体的体积 ……………………解:由 所以,…………………………………………………(3分)是等差数列.……………………………………………(6分)(2) 20、解：(1)依题意,解得(负根舍去) 抛物线的方程为; …………………(2)设点,,,由,即得. ∴抛物线在点处的切线的方程为,即. ∵, ∴ .∵点在切线上, ∴. ①同理, . ② 综合①、②得,点的坐标都满足方程 . ∵经过两点的直线是唯一的,∴直线 的方程为,即; ……………(3)由抛物线的定义可知, 所以 联立,消去得, 当时,取得最小值为 ……………(13)21，解：(1)由f(x)＝，得f′(x)＝，x(0，＋∞)，由于曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线与x轴平行，所以f′(1)＝0，因此k＝1.(2)由(1)得f′(x)＝(1－x－xlnx)，x(0，＋∞)，令h(x)＝1－x－xlnx，x(0，＋∞)，当x(0,1)时，h(x)>0；当x(1，＋∞)时，h(x)0，所以x(0,1)时，f′(x)>0；x(1，＋∞)时，f′(x)0，函数h(x)单调递增；当x(e－2，＋∞)时，h′(x)
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