高三调研考试文科数学参考答案一选择题：CCBAA CCABD BD二.填空题：13、8; 14、 ; 15、； 16、17三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（1）因为 ....................................................... 2分所以，故的最小正周期为.............3分函数的单调增区间为 ................5分（2）因为 .......................... 6 分 所以当，即时有最大值.............8分当，即时，有最小值-1 .............10分18．解：（） ，两式相减、整理得． ................................................................................3分又，． ( ) ………………………………………………5分（），．.........................................................8分两式相减得：，． ………………………………………………………12分∵△PMB为正三角形，且D为PB中点∴MD⊥PB．又∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，∴AP⊥PB．分又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC又∵AC⊥BC，∴BC⊥平面APC6分⊥CD，垂直为Q因为MD//AP，AP⊥平面PBCMD⊥平面PBC平面C MD⊥平面PBC⊥平面MCD………………………………………………….9分在Rt△PBC中，BC=3，PC=4，D为PB中点，△BCD=又DC=,∴,即BQ=故点B到平面MDC的距离为…………………………………………PBC中，BC=3，PC=4，D为PB中点，△BCD=………………………..9分因为MD//AP，AP⊥平面PBCMD⊥平面PBC,设所求的距离为h则由等体积法的3MD=MD即点B到平面MDC的距离为…………………………………………解：（）由公式所以有995%的把握认为喜欢统计专业与性别有关． 分（）设所抽样本中有m个男生，则人，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作从中任选2人的基本事件有，共15个，其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8个所以恰有1名男生和1名女生的概率为．12分，………………2分因为是函数的极值点，所以 解得或 …………………4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a>0所以.................................... 6分（2）当时，，显然在定义域内不满足………………8分当时，得…………………9分所以的变化情况如下表：+0-增极大值减...................................11分综上可得…………………………………………………………………12分22. 解：（1）易得，又所以，.故方程为..................................... 4分（2）由题意知，直线AB的斜率存在，设直线AB方程：.....................5分显然，当k=0时，AB=2与已知不符，所以k..................................... 6分设由得，.....................................8分∵，∴，∴∴，即....................................................10分又因为，且k，即t所以∵点在椭圆上，∴，又.所以=…………………........................................................................……12 PDCMBA河北省保定市2014届高三期末调研考试数学（文）试题（扫描版，word答案）
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