吉林市普通中学2013-2014学年度上学期期中教学质量检测高二数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共10页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上， 2、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1. 按数列的排列规律猜想数列的第10项是 A． B．C． D．，所以数列的第10项是2. 等差数列中，时，则序号等于A. 99B. 100C. 96D. 101，所以。3. 数列中，“”是“数列是递增数列”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件得不出“数列是递增数列”“数列是递增数列”，所以“”是“数列是递增数列”的必要而不充分条件4. 若，则的最小值是A． 0 B． 2C. D． 3，所以由基本不等式得：，当且仅当时等号成立，所以的最小值是5. 在中,分别是角的对边，,则此三角形解的情况是 A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解，所以此三角形6. 若关于的不等式的解集是，则对任意实常数，总有A． B． C． D．得：，因为，所以，所以，因此选A。7. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的项＝B.C. D. 【答案】C【解析】由题意易知，所以，，，……，以上n-1个式子相加，得：，所以。8. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为A.海里/时B.海里/时C.海里/时D.海里/时∠NMS=450，所以SM与正东方向的夹角为750，MN与正东方向的夹角为600，所以∠SNM=1050，∠NSM=300，在?MNS中利用正弦定理得：海里。所以货轮的速度为9. 过圆内一点有条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则的取值不可能是A. 4 B. 5 C. 6 D. 7圆，过点（5,3）的弦中直径最大，最大为。所以，若公差，，因此选A。10. 设是等差数列，是的前项和，且，下列四个结论：① ； ② ； ③ ； ④ 均为的最大值. 其中正确结论的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 4，所以① 正确； ② ； ③ ； ④ 均为的最大值 11. 给出命题：关于的不等式的解集为;命题：函数的定义域为。 若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是 A.B.C.D. 关于的不等式的解集为；若函数的定义域为。所以若“”为假命题，“”为真命题，一真一假，即，所以的取值范围是12. 的内角对边分别为，若，则等于A．30° B．60°C．120° D．150°，所以由正弦定理得：，又因为所以由余弦定理得：所以等于30°第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．命题：“若，则”的逆否命题是 若x≥1或x≤－1，则x2≥1命题：“若，则”的逆否命题是若x≥1或x≤－1，则x2≥114. 的内角对边分别为，且b＝1，c＝2，如果是锐角三角形，则a的取值范围是
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