2013-2014学年度下学期高三二轮复习数学（文）综合验收试题（3）【新课标】考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）不充分也不必要条件2．已知，且的终边上一点的坐标为，则等于（ ）(A)　　　　　(B)　　　　　　(C)　　　　　　　　(D)3. 设两条不同直线m、n和两个不同平面，，，有两个命题：若，则；：若，∥，则∥．（A）”为假 (B)“ ”为真 (C) ”为假 (D) “”为真4．已知向量，，若m+n与共线，则等于( )A) (B) (C) (D)5．设等比数列的前项和为，已知，且，则( ) (A) 0 (B) 201 (C) 2012 (D)20136．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ (A) (B) (C) (D) 7．圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（A） （B） (D) 8．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线?处应填入语句为（ ）（A） （B） （C） （D） 9．将函数图像所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移，得到函数的图像，那么关于的论断正确的是（ ）（A）周期为，一个对称中心为 （B）周期为，一个对称中心为（C）最大值为2，一个对称轴为 （D）最大值为1，一个对称轴为10．如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，那么这位运动员这8场比赛的得分平均不小于得分中位数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）11．如图，一个几何体的三视图正视图和侧视图为边长为2锐角的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）12．函数的图象大致形状是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13已知向量若实数满足则的最大值是____________14. 已知圆锥曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是 15．数列的前项和为，，则数列前50项和为______________ 16．设和均为定义在R上的偶函数，当时，，若在区间内，关于的方程恰有4个不同的实数根，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为的一条小路行进百米后到达山脚B处，然后沿坡角为的山路向上行进百米后到达山腰C处，这回头望向景点入口A处俯角为，由于山势变陡到达山峰D坡角为，然后继续向上行进百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面（1）求B，D两点的海拔落差；（2）求AD的长．（18）（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收入族"，月收入低于55的人群称为“非高收入族"．（）根据已知条件完成下面的22列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?（）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率。附：（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，在中，并且，（1）点是上的一点，证明：平面平面；（2）若△PAD为正三角形，当面平面时，求点到平面的距离．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，从曲线上一点做轴和轴的垂线，垂足分别为，点（为常数），且（）（1）求曲线的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；（2）当且时，将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线，曲线与曲线四个交点按逆时针依次为，且点在一象限①证明：四边形为正方形；②若，求值．（21）（本小题满分12分）已知，函数，（1）若直线与函数相切于同一点，求实数的值；（2）是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的取值集合，不存在说明理由．请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙与⊙相交于两点，是⊙的直径，过点作⊙的切线交⊙于点，并与的延长线交于点，点分别与⊙、⊙交于两点证明：（1）；（2）．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，为极点，点，．（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取值范围 15.49 16. 17法一:解（1） ………6分中，由余弦定理在中，由余弦定理所以 ………12分中，由正弦定理得，所以……9分，，由勾股定理得，因为平面平面，平面平面=，面，所以平面面，所以平面平面 ………6分平面，所以平面平面，，做于，所以面，，设面面=，面平面所以面面，所以，取中点，得为平行四边形，由平面边长得为中点，所以………12分，所以，由得①当时，曲线是焦点在轴的双曲线；②当时，曲线是焦点在轴的椭圆；③当时，曲线是圆；④当时，曲线是焦点在轴的椭圆； ………6分且时，曲线是椭圆，曲线方程为,设所以两曲线四个交点坐标，所以四边形为正方形； ………9分，当时，且解得． ………12分切点，，，，设切点，， ………5分，即，令，所以有两不等根，，不妨令， 所以在上递减，在上递增，所以成立因为，所以所以,且令，所以在上递增，在上递减所以，又，所以代入所以 ………12分分别是⊙割线，所以①又分别是⊙的切线和割线，所以②由①②得 ………5分，设与相交于点，因为是⊙的直径，所以，所以是⊙的切线，由（1）得，所以，所以………10分； ………5分或．………10分24解：（Ⅰ）时，.当时，可化为，解之得；当时，可化为，解之得.综上可得，原不等式的解集为………5分（Ⅱ）函数有最小值的充要条件为即………10分S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND0127 80 7 x 93 1运动员侧视图俯视图γDABCαβθabcM【新课标版】2014届高三下学期第三次二轮复习综合验收卷 数学文
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