浙江省龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题

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试卷说明:

龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 则z对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知全集U=R,集合,则= A.B.C.D..函数的零点所在的大致区间是( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5).ABC中,“”“”的 ( )A. B.C. D.5.阅读右面的程序框图,则输出的 ( ) A. B.  C. D. 已知直线和平面,A.若∥,,则B.若∥,∥,则∥C.若∥,,则∥D.若⊥,,则的图象向右平移个单位后,所得图象对应的解析式是------( )A. B.C. D.8.函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9. 双曲线的渐近线与抛物线 相切,则该双曲线离心率为( ) (A) (B)2 (C) (D) 10.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面, 则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11. 在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是40,则成绩在80—100分的学生人数是.12.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积为___cm3.13. 若实数满足不等式组的最值 集合,在A中任取一个元素m和在B中任取一个元素n,则所取两数的概率是 。为正整数,,计算得,,,,观察上述结果,当时,可推测一般的结论为 ;16. 当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是,满足,,且以向量,为邻边的平行四边形的面积为,则与的夹角的取值范围是 。三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,且.(Ⅰ)求角A,B的大小;(Ⅱ)设函数,求在上的最大值.的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和。20.(本小题满分14分) 己知多面体ABCDE中,DE平面ACD,,AC=AD=CD=DE=2,AB =1,O为CD的中点。(I)求证:AO平面CDE;(II)求直线BD与平面CBE所成角的正弦值21.(本小题满分15分)如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和,且与共线.()求椭圆E的标准方程;与椭圆E有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以PQ为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.22.(本题满分15分) 设(1)若在上存在单调递增区间,求的取值范围.(2)当时,在的最小值为,求在该区间上的最大值.龙游县第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学(文科)答案 三.解答题(72分)(Ⅰ)∵,由正弦定理得,即 …… 3分 ∴ 或(舍去),,则 …… 分(Ⅱ) …… 10分∵ ,则 ……… 12分而正弦函数在上单调递增,在上单调递减, ∴ 的最大值为. …14分的前项和为 ------14分20.(本小题满分14分)21.(本小题满分15分)解:()设椭圆E的标准方程为,由已知得,与共线,,又 ,椭圆E的标准方程为 (Ⅱ)设,把直线方程代入椭圆方程,y,,,∴, -----------------9分 即 (*) 原点O总在以PQ为直径的圆内,,即 11分 又由得,依题意且满足 ------------- 14分故实数m的取值范围是 (2)由得,--------9分又,所以,,所以函数在上单调增,在上单调减,-----------11分又,,因为,所以,所以,所以.------13分最大值为. ---------------------------15分yOxBAyOxBA浙江省龙游第二高级中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题
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