2013-2014学年第一学期浙江玉环实验学校期末复习检测高三 数学（文科）选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 （ ）A. B. C. D.2.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是 （ ） A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） A. B. C. D.4.若直线与圆有公共点，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D.5.同时抛掷两颗骰子，则向上的点数之积是的概率是（ ） A. B. C. D.6.设，则“”是“（）为偶函数”的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.设表示不大于的最大整数，则对任意实数，，有 （ ）A. B. C. D.8.已知实数，满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是 ，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D.9.如图，在等腰直角中，设，，，为上靠近点的四等分点， 过作的垂线，设为垂线上任一点，，则 （ ） A. B. C. D.10.定义在上的可导函数满足：且，则的解集为 （ ）A. B. C. D.非选择题部分(共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分．11．复数（是虚数单位）的虚部是__________． 12.执行如图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是__________． 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为， 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取 容量为的样本，则应从高二年级抽取_______名学生． 14.已知，为不垂直的异面直线，是一个平面，则 ，在上的射影可能是：①两条平行直线；②两条 互相垂直的直线；③同一直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的序号是 _____________（写出所有正确结论的序号）．15.将函数（）的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则_______． 16. 如图，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于、点．若，则双曲线的离心率为_____． 17.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式得解集为.类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________．三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤．18．(本题满分14分)已知函数． （1）求的最小正周期和单调减区间； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围．19.(本题满分14分)在等比数列中，已知，公比，等差数列满足， ，. （1）求数列与的通项公式； （2）记，求数列的前项和.20.(本题满分14分)如图，内接于直角梯形，沿，，分别将， ，翻折上去，使得，，重合于一点，构成一个三棱锥. （1）求证：； （2）若，，为的中点，求与平面所成角的正弦值.21.(本题满分15分)已知函数. （1）求函数的单调区间和最小值； （2）若函数在上的最小值为，求的值.22.(本题满分15分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点. （1）求抛物线的标准方程； （2）与圆相切的直线：交抛物线于不同的两点，，若抛物线上一点满足，求的取值范围.答案题号答案BCABDADDAC11. 12. 13. 14.①②④ 15. 16. 17. 18. （1）最小正周期，单调减区间； （2），故.19.（1），，，； （2）20.（1），得面，所以； （2）解三角形可得，过点作的垂线，垂足为， 易得面，，所以点到面的距离为，又， 故与面所成角的正弦值为.21.的定义域为，. （1）令得，所以的单调递增区间为，递减区间为， 由于在定义域只有一个极小值点，所以； （2），， 若，，在内单调递增，则，，若，则在内单调递增，在内单调递减，①，在内单调递增，，，②，在内单调递减，内单调递增，， ，③，在内单调递减，，. 综上，.22.（1）， （2）由得，又消去得， 得或. 设，，， 于是，， ∴， 故.第1页浙江省玉环实验学校2014届高三上学期期末复习质量检测数学文试题
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