一、选择题（每题只有一个正确的答案，请将答案填写在答题卷上。每小题5分，共60分）1．在△ABC中, 则A．B．C． D．12..如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是 A．83和85　　　　 B．83和84　　　C．82和84　　　　 D．85和853.函数的最小正周期和振幅分别是　A．π,1B．π,2C．2π,1D．2π,2满足，则 A．64B．81C．128D．2435. 若直线不平行于平面,且,则 内所有直线与异面 内不存在与平行的直线内存在唯一的直线与平行 内的直线与都相交的图象，只要将函数的图象A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位7.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是8. 若为等差数列，是其前n项的和，且则 A. B． C． D．9.在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A. B. C. D. 10.若函数 A．B．C．D．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当x=20时， y的估计值为212.5 B．211.5 C．210.5 D．21012. 已知数列的前n项和满足： ，且，那么A．1 B．9 C．10 D．55 二、填空题(请将正确的答案填写在答题卷上,每小题4分，共16分）13.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为__________ 14.若，则与方向相反的单位向量是 15. 某厂为了检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品，逐一称出它们的重量（单位：克），经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图．那么，根据频率分布直图，样本中重量超过克的产品数量应为 件设当时,函数取得最大值,则 三、解答题（请将答案填写在答题卷上，共6小题,74分）17.（本题满分12分）等比数列中，已知 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18. （本题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。19. （本题满分12分）如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面; ．⑴当时，求的值；⑵求函数的值域． 21. （本题满分12分）在△中,内角的对边分别是,且(Ⅰ)求(Ⅱ)设的面积,求 的最大值,并指出此时的值.各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列(1) 证明:(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有A1AC1B1ECBD1正1侧 DCBA福建省厦门市理工学院附中2014届高三上学期期中考试数学文试题 Word版缺答案
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